一次函数的性质总结，初中生需要掌握的知识点

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1622882605

知识点总结一次函数

　　在初中数学学习阶段，一次函数是非常重要的知识点，理解和掌握一次函数的性质是学习的关键，下面小编进行一次函数的性质总结。

　　一次函数的定义

　　
　　一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。这时，y叫做x的一次函数。
　　

　　一次函数表达式

　　
　　1、一般式：ax+by+c=0（a，b，c都是任意常数）
　　
　　2、斜截式：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
　　
　　3、点斜式：y-y。=k（x-x。）,直线过定点（x。，y。），直线斜率为k
　　
　　4、截距式：x/a+y/b=1，a、b分别是x、y轴上的截距）
　　
　　5、两点式：（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1），直线分别经过点（x1，y1）和点（x2，y2）
　　

　　一次函数的性质

　　
　　1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k（k≠0）；
　　
　　2、当k>0时，即y随X的增大而增大；当k<0时，y随X的增大而减小；
　　
　　3、特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），此时y叫做x的正比例函数。
　　

　　一次函数的图像及其性质

　　
　　一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像是与y轴交于点（0，b）并且与x轴交于点（-b/k，0）的一条直线，k决定直线的倾斜角，b决定直线与y轴交点的位置。
　　
　　正比例函数图像是经过原点（0，0）的一条直线。当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小。
　　
　　以上为同学们总结了一次函数的性质，希望同学们可以将这些知识全部消化，因为掌握一次函数的性质对学好函数知识非常重要，所以建议同学们课后多做一些相关的练习题。

正比例函数和反比例函数有什么区别

　　初中学习的正比例函数和反比例函数虽然名称相近，但却有很大的不同，下面小编来说一说正比例函数和反比例函数的区别。　　　　正比例函数的定义及其性质　　　　正比例函数是特殊的一次函数。一次函数的表达式为y=kx+b（k，b是常数，k≠0），特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），此时y叫做x的正比例函数。　　　　反比例函数的定义及其性质　　　　形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，而且x≠0。　　　　反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大．　　　　正比例函数和反比例函数的区别　　　　1、定义不同：正比例函数的两个变量x，y之间成正比，反比例函数的两个变量x，y之间成反比。　　　　2、图像不同：正比例函数图像是经过原点（0，0）的一条直线，k决定直线的倾斜角。反比例函数的图象是双曲线，无限延伸但不与坐标轴相交。　　　　3、定义域不同：正比例函数的定义域是全体实数，反比例函数的定义域是除0以外的实数。　　　　上面小编分别介绍了正比例函数和反比例函数，以及他们之间的区别，希望可以帮助同学们正确理解正比例函数和反比例函数，从而更好地解决实际问题。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中英语八大时态结构及用法详解

　　时态可以说是初中英语语法的半壁江山，今天给大家总结了初中英语八大时态结构及用法详解，希望同学们认真学习。　　初中英语八大时态结构即用法　　初中英语八大时态指英语中的八个基本时态，即：一般现在时、一般过去时、一般将来时、过去将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、过去完成时。　　1、一般现在时：经常、反复发生的动作或行为及现在的某种状况。　　基本结构：is/am/are和动词的第三人称单数形式。　　否定形式：am/is/are+not;don't或doesn't+行为动词原形。　　一般疑问句：is/am/are动词放于句首；若谓语动词为行为动词，用助动词do或does提问，同时还原行为动词。　　2、一般过去时：过去某个时间里发生的动作或状态，过去经常性的动作或行为。　　基本结构：was/were和行为动词过去式　　否定形式：was/were+not；didn't+行为动词原形。　　一般疑问句：was或were放于句首；用助动词did提问，同时还原行为动词。　　3、现在进行时：表示现阶段或说话时正在进行的动作及行为。　　基本结构：am/is/are+doing　　否定形式：am/is/are+not+doing　　一般疑问句：把am/is/are放于句首。　　4、过去进行时：表示过去某段时间或某一时刻正在发生或进行的行为或动作。　　基本结构：was/were+doing　　否定形式：was/were+not+doing.　　一般疑问句：把was或were放于句首。　　5、一般将来时：表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。　　基本结构：am/is/are/going to+do；will+do　　否定形式：am/is/are+not+going to+do；will not（won't）+do　　一般疑问句：am/is/are、will提到句首。　　6、过去将来时：立足于过去某一时刻，从过去看将来，常用于宾语从句中。　　基本结构：was/were/going to+do；would+do.　　否定形式：was/were/not+going to+do；would+not+do.　　一般疑问句：was或were、would提到句首。　　7、现在完成时：过去发生或已经完成的动作对现在造成的影响或结果，或从过去已经开始，持续到现在并且有可能继续下去的动作或状态。　　基本结构：have/has+done　　否定形式：have/has+not+done　　一般疑问句：have或has提到句首。　　8、过去完成时：以过去某个时间为标准，在此以前发生的动作或行为，或在过去某动作之前完成的行为，即“过去的过去”。　　基本结构：had+done.　　否定形式：had+not+done　　一般疑问句：had放于句首。　　初中英语八大时态例句　　The earth moves around the sun.（一般现在时）　　Where did you go just now?（一般过去时）　　It's getting warmer and warmer.（现在进行时）　　What was she doing at nine o'clock yesterday?（过去进行时）　　They will go to visit the factory tomorrow.（一般将来时）　　He told me he would go to Beijing.（过去将来时）　　I have lived here for more than twenty years.（现在完成时）　　He had no sooner bought the car than he sold it.（过去完成时）　　初中英语八大时态结构及用法详解已经为大家介绍完毕了。在学习英语语法的过程中初中英语八大时态结构及用法是重点也是难点，不仅要背下来，更重要的是要及时通过练习题来巩固知识点。

确定一次函数的表达式的三种方法

　　求出一次函数的表达式是数学练习题中常见的提问方式，下面介绍一下确定一次函数的表达式的三种方法。　　　　用待定系数法确定一次函数解析式　　　　待定系数法是确定一次函数的表达式最常用的方法，解题步骤包括“一设、二列、三解、四写”，具体内容如下：　　　　1、根据题中所给的已知条件写出含有待定系数的函数关系式；　　　　2、将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；　　　　3、解方程得出未知系数的值；　　　　4、将得到的待定系数代回所求的函数关系式中就可以得到该函数的解析式。　　　　用图像平移法确定一次函数表达式　　　　一次函数的图像在平移时的规律为：直线在平移的倾斜率不变，即k的值保持不变。当b>0时，把正比例函数y=kx（k≠0）的图像向上平移b个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像；当b<0时，把正比例函数y=kx（k≠0）的图像向下平移∣b∣个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像。　　　　根据直线的对称性确定一次函数表达式　　　　关于y轴对称的两条直线为y=kx+b（k≠0）和y=-kx+b（k≠0）；关于x轴对称的两条直线为y=kx+b（k≠0）和y=-kx-b（k≠0）；关于原点对称的两条直线为y=kx+b（k≠0）和y=kx-b（k≠0）。　　　　以上为同学们介绍了确定一次函数的表达式的三种方法，同学们都掌握了吗？其中待定系数法的应用是较为广泛的，同学们一定要学好，利用图像来确定一次函数的表达式属于较为灵活的方法，可以用在选择填空中快速确定答案。

初中英语重点短语汇总

　　英语的学习是以单词、短语、词组为基础的，因此要想学好英语，那就离不开短语。本文汇总了初中英语重点短语，希望可以帮助大家完成复习。　　初中英语重点短语及其用法　　1、动词+介词。此类短语相当于及物动词，其后必须带宾语。　　2、动词+副词。及物动词+副词可以带宾语，当宾语是人称代词时要放在副词的前面；不及物动词+副词不可以带宾语。　　3、介词短语。介词和名词、代词或相当于名词的其他词类、短语或从句构成介词词组，在句中作状语，表语，补语或介词宾语。　　4、固定搭配。英语短语中还有一类是属于约定俗成的固定搭配，在学习和运用的过程中要格外注意。　　初中英语重点短语汇总　　下面给大家整理几组考试中比较常见的初中英语重点短语：　　do well in=be good at擅长于做某事　　take part in参加　　set out出发　　all right行了，好吧　　break away from脱离……　　come true变为现实，成为事实　　take it easy别紧张　　get on with sb.与……相处　　live in+大地方/at+小地方居住在某地　　be bad for对什么有害　　on the other side of在……另一边　　from now on从现在起　　look for寻找　　think over仔细考虑　　take care of关心，照顾，保管　　have a lesson(lessons)/a meeting上课/开会　　get on/off上/下车　　以上这些短语都是初中英语重点短语，同学们一定要记住并掌握其用法。学习短语要像学习单词那样，不停地记忆来加深印象和理解，尤其初中英语重点短语必须多背几遍。