轴对称与轴对称图形的性质是什么

作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
最新编辑时间：
对称图形 轴对称

　　同学们应该经常听说轴对称或者轴对称图形，那么今天我们要来学习的就是轴对称与轴对称图形的性质。



　　

　　轴对称与轴对称图形的定义

　　
　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
　　
　　轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条折线就是它的对称轴。
　　

　　轴对称与轴对称图形的性质

　　
　　根据轴对称的定义我们可以推断，对称轴左右两边的图形是全等的，那么轴对称与轴对称图形应该具有以下的性质：
　　
　　1、任何一对对应点间的线段被对称轴垂直平分；
　　
　　2、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；
　　
　　3、对应线段相等，对异线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上；
　　
　　4、对应角相等。
　　

　　轴对称与轴对称图形的区别

　　
　　很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆，其实他们之间还是有很大区别的：轴对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。
　　
　　上面为同学们总结了轴对称与轴对称图形的性质，作为初中数学和高中数学的重要考点，同学们需要正确理解轴对称的含义，记住一些生活中常见的轴对称图形。

延伸阅读

轴对称与中心对称的区别与联系

　　很多同学搞不清楚轴对称与中心对称的区别，因此小编将重点比较一下轴对称与中心对称的区别与联系。　　　　轴对称与中心对称的定义　　　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，这个图形就叫做轴对称图形。　　　　中心对称：将一个图形旋转180°后，如果他能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。这个点就叫做对称中心，把这两个图形看做一个整体，一个完整的图形，那么这个图形就叫做中心对称图形。　　　　轴对称与中心对称的区别　　　　1、性质不同：轴对称是关于直线对称，中心对称是关于点对称；　　　　2、定理不同：轴对称是折叠，涉及的是空间的翻折；中心对称是一个平面内两个图形间的位置关系，中心对称图形是一种具有独特特征的图形。　　　　轴对称与中心对称的联系　　　　中心对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。但一个图形可以同时是轴对称图形和中心对称图形，如矩形、圆、直线等等；也可以两者都不是，如不等边的三角形。　　　　以上为同学们总结了轴对称与中心对称的区别与联系，在学习这两个概念时可以对比着来理解和记忆，弄明白轴对称与中心对称的区别与联系，也就分别理解了这两个知识点。

轴对称的定义和性质是什么

　　除了数学几何图形，生活中的轴对称图形也很常见，例如蝴蝶、足球、国旗上的五角星以及大部分中式建筑。下面我们来学习轴对称的定义和性质。　　　　轴对称的定义　　　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。　　　　很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆，其实他们之间还是有很大区别的：轴对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。　　　　轴对称的性质　　　　根据轴对称的定义我们可以推断，对称轴左右两边的图形是全等的，那么无论是轴对称还是轴对称图形，都应该具有以下的性质：　　　　1、任何一对对应点间的线段被对称轴垂直平分；　　　　2、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；　　　　3、对应线段相等，对异线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上；　　　　4、对应角相等。　　　　轴对称与中心对称　　　　如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点叫做中心对称点。线段既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称中心是线段的中点，其对称轴是线段的垂直平分线。　　　　以上就是轴对称的定义和性质。如何快速找出某一图形的对称轴？可以先画出两个对称点，连接这两个点成一段线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴了。

初中数学专题复习：轴对称图形

　　轴对称图形是一种特殊但在日常生活中很常见的图形，对于轴对称图形的学习，要充分运用其性质解题。下面小编将轴对称图形的相关知识整理分享给大家，以供复习之需。　　轴对称图形的定义及性质　　1、定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条折线就是它的对称轴。　　2、性质：轴对称两侧的图形全等。注意不要将轴对称与全等混淆轴，对称图形是指一个图形，将对称轴左右两侧看作同一个图形，而全等是两个图形。　　中心对称图形的定义及性质　　1、定义：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点叫做中心对称点。常见的中心对称图形有平行四边形、圆等。　　2、有些中心对称图形并不只有一个对称点，连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。　　特殊的对称图形　　等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和正多边形都是轴对称图形。线段既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称中心是线段的中点，其对称轴是线段的垂直平分线。垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。圆既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称中心是圆的圆心，其对称轴有无数条，每一条直径所在的直线都是对称轴。　　除了数学几何图形，生活中的轴对称图形也很常见，例如蝴蝶、足球、国旗上的五角星以及大部分中式建筑。为了快速找出某一图形的对称轴，可以先画出两个对称点，连接这两个点成一段线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴了。

轴对称与中心对称的区别与联系

　　很多同学搞不清楚轴对称与中心对称的区别，因此小编将重点比较一下轴对称与中心对称的区别与联系。　　　　轴对称与中心对称的定义　　　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，这个图形就叫做轴对称图形。　　　　中心对称：将一个图形旋转180°后，如果他能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。这个点就叫做对称中心，把这两个图形看做一个整体，一个完整的图形，那么这个图形就叫做中心对称图形。　　　　轴对称与中心对称的区别　　　　1、性质不同：轴对称是关于直线对称，中心对称是关于点对称；　　　　2、定理不同：轴对称是折叠，涉及的是空间的翻折；中心对称是一个平面内两个图形间的位置关系，中心对称图形是一种具有独特特征的图形。　　　　轴对称与中心对称的联系　　　　中心对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。但一个图形可以同时是轴对称图形和中心对称图形，如矩形、圆、直线等等；也可以两者都不是，如不等边的三角形。　　　　以上为同学们总结了轴对称与中心对称的区别与联系，在学习这两个概念时可以对比着来理解和记忆，弄明白轴对称与中心对称的区别与联系，也就分别理解了这两个知识点。

初中数学易错知识点之对称图形

　　在初中数学中，对称图形有多个分类，比如轴对称图形与中心对称图形，那么你清楚这两种对称图形有什么区别吗？如果想了解更多，请跟着小编一起学习初中数学易错知识点之对称图形的相关内容吧。　　易错知识点之轴对称图形　　1、定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条折线就是它的对称轴。　　2、性质：轴对称两侧的图形全等。注意不要将轴对称与全等混淆轴，对称图形是指一个图形，将对称轴左右两侧看作同一个图形，而全等是两个图形。　　易错知识点之中心对称图形　　1、定义：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点叫做中心对称点。常见的中心对称图形有平行四边形、圆等。　　2、有些中心对称图形并不只有一个对称点，连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。　　易错知识点之特殊的对称图形　　线段既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称中心是线段的中点，其对称轴是线段的垂直平分线。垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。　　生活中的对称图形很常见，例如蝴蝶、对联、足球以及大部分中式建筑，对于初中数学易错知识点之对称图形的学习，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
相关推荐

轴对称与中心对称的区别与联系

1625131734 上一篇

数学平面直角坐标系知识点归纳

1625131665 下一篇