轴对称与中心对称的区别与联系

作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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对称图形 轴对称 中心对称

　　很多同学搞不清楚轴对称与中心对称的区别，因此小编将重点比较一下轴对称与中心对称的区别与联系。



　　

　　轴对称与中心对称的定义

　　
　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，这个图形就叫做轴对称图形。
　　
　　中心对称：将一个图形旋转180°后，如果他能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。这个点就叫做对称中心，把这两个图形看做一个整体，一个完整的图形，那么这个图形就叫做中心对称图形。
　　

　　轴对称与中心对称的区别

　　
　　1、性质不同：轴对称是关于直线对称，中心对称是关于点对称；
　　
　　2、定理不同：轴对称是折叠，涉及的是空间的翻折；中心对称是一个平面内两个图形间的位置关系，中心对称图形是一种具有独特特征的图形。
　　

　　轴对称与中心对称的联系

　　
　　中心对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。但一个图形可以同时是轴对称图形和中心对称图形，如矩形、圆、直线等等；也可以两者都不是，如不等边的三角形。
　　
　　以上为同学们总结了轴对称与中心对称的区别与联系，在学习这两个概念时可以对比着来理解和记忆，弄明白轴对称与中心对称的区别与联系，也就分别理解了这两个知识点。

延伸阅读

轴对称与轴对称图形的性质是什么

　　同学们应该经常听说轴对称或者轴对称图形，那么今天我们要来学习的就是轴对称与轴对称图形的性质。　　　　轴对称与轴对称图形的定义　　　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。　　　　轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条折线就是它的对称轴。　　　　轴对称与轴对称图形的性质　　　　根据轴对称的定义我们可以推断，对称轴左右两边的图形是全等的，那么轴对称与轴对称图形应该具有以下的性质：　　　　1、任何一对对应点间的线段被对称轴垂直平分；　　　　2、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；　　　　3、对应线段相等，对异线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上；　　　　4、对应角相等。　　　　轴对称与轴对称图形的区别　　　　很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆，其实他们之间还是有很大区别的：轴对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。　　　　上面为同学们总结了轴对称与轴对称图形的性质，作为初中数学和高中数学的重要考点，同学们需要正确理解轴对称的含义，记住一些生活中常见的轴对称图形。

轴对称的定义和性质是什么

　　除了数学几何图形，生活中的轴对称图形也很常见，例如蝴蝶、足球、国旗上的五角星以及大部分中式建筑。下面我们来学习轴对称的定义和性质。　　　　轴对称的定义　　　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。　　　　很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆，其实他们之间还是有很大区别的：轴对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。　　　　轴对称的性质　　　　根据轴对称的定义我们可以推断，对称轴左右两边的图形是全等的，那么无论是轴对称还是轴对称图形，都应该具有以下的性质：　　　　1、任何一对对应点间的线段被对称轴垂直平分；　　　　2、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；　　　　3、对应线段相等，对异线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上；　　　　4、对应角相等。　　　　轴对称与中心对称　　　　如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点叫做中心对称点。线段既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称中心是线段的中点，其对称轴是线段的垂直平分线。　　　　以上就是轴对称的定义和性质。如何快速找出某一图形的对称轴？可以先画出两个对称点，连接这两个点成一段线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴了。

什么是中心对称图形，有哪些中心对称图形

　　几何部分一直是数学学习的重点，而中心对称和轴对称是很多同学学习几何的难点，今天小编就来和大家解释一下什么是中心对称图形？　　　　什么是中心对称　　　　所谓中心对称就是说，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。　　　　什么是中心对称图形　　　　中心对称图形的定义：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点叫做中心对称点，旋转180°后重合的两个点叫做对称点。　　　　中心对称和中心对称图形的区别在于：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。　　　　中心对称图形的性质　　　　1、关于中心对称的两个图形是全等形；　　　　2、有些中心对称图形并不只有一个对称点，连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。　　　　3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称。　　　　中心对称图形有哪些　　　　常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆，边数为偶数的正多边形等。　　　　上面小编向同学们介绍了什么是中心对称图形，同学们对此还有疑问的话不如用身边的小工具演示一下，用更形象易懂的方式来理解这一概念吧。

中心对称图形的定义与性质

　　中心对称图形和轴对称图形是数学几何中两个容易混淆的概念，很多同学知道它们不一样，却不知道两者真正的区别。下面我们要学习的就是中心对称图形的定义以及性质。　　　　中心对称的定义　　　　所谓中心对称就是说，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。　　　　中心对称图形的定义　　　　如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点叫做中心对称点，旋转180°后重合的两个点叫做对称点。　　　　区分：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。　　　　中心对称图形的性质　　　　1、关于中心对称的两个图形是全等形；　　　　2、有些中心对称图形并不只有一个对称点，连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。　　　　3、中心对称的两个图形中的对应线段平行相等。　　　　4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称。　　　　常见的中心对称图形　　　　常见的中心对称图形有：矩形，菱形，正方形，圆,边数为偶数的正多边形等。注意：等腰梯形不是中心对称图形；等边三角形（正三角形）不是中心对称图形。　　　　关于中心对称图形的定义小编就为同学们解释到这里。中心对称图形和轴对称图形区别我们可以简单记成：中心对称是关于点对称，轴对称是关于直线对称。

轴对称与轴对称图形的性质是什么

　　同学们应该经常听说轴对称或者轴对称图形，那么今天我们要来学习的就是轴对称与轴对称图形的性质。　　　　轴对称与轴对称图形的定义　　　　轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。　　　　轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条折线就是它的对称轴。　　　　轴对称与轴对称图形的性质　　　　根据轴对称的定义我们可以推断，对称轴左右两边的图形是全等的，那么轴对称与轴对称图形应该具有以下的性质：　　　　1、任何一对对应点间的线段被对称轴垂直平分；　　　　2、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；　　　　3、对应线段相等，对异线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上；　　　　4、对应角相等。　　　　轴对称与轴对称图形的区别　　　　很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆，其实他们之间还是有很大区别的：轴对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。　　　　上面为同学们总结了轴对称与轴对称图形的性质，作为初中数学和高中数学的重要考点，同学们需要正确理解轴对称的含义，记住一些生活中常见的轴对称图形。
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