初中数学要掌握的易错点和知识点

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1624006907

知识点总结易错知识点

　　初中数学中有很多难点易错点，要想学好数学就要一一掌握，下面小编分享一些初中数学要掌握的易错点和知识点，以供学习。

　　初中数学要掌握的易错点

　　1、求分式值为零时要谨记分母不能为零；运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况；同样一元二次方程的二次项系数也不能为0。

　　2、实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，符号一定要认真看清楚。

　　3、方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

　　4、考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，解题时各种情况都要考虑到。

　　5、平行四边形注意与三角形面积求法的区别。

　　初中数学要掌握的知识点

　　了解了初中数学的易错点，一起来看看有哪些：

　　1、有理数、无理数以及实数的有关概念，相反数、倒数、绝对值的意义概念以及绝对值与数的分类。

　　2、平方根、算术平方根、立方根的区别。

　　3、0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

　　4、运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决实际问题。

　　对初中数学的易错点和知识点要加倍用心，有针对性地进行巩固加强，另外也要多做一些练习题，总结数学易错点通常藏在题目的什么地方，才能避免自己出错。

8大类60点初中数学易错知识点

　　新一轮复习已经紧张的开始了，今天给大家汇总了8大类60点初中数学易错知识点，同学们务必认真记住哦！　　数与式易错知识点：　　有理数、无理数、实数、相反数、倒数、绝对值相关概念混淆。　　在实数运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，使运算出现错误。　　平方根、算术平方根、立方根的区别。　　求分式值为零时分母不能为零。　　分式运算时要注意运算法则和符号的变化。　　非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。　　五个基本数的计算：0指数，负指数，三角函数，绝对值，二次根式的化简。　　科学记数法：精确度，有效数字的理解。　　代入求值要使式子有意义。　　方程（组）与不等式（组）易错知识点：　　方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。　　运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。　　运用不等式的性质时，记得看需不需要改变符号的方向。　　一元二次方程的二次项系数不为0。　　关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。　　解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号。　　不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。　　利用函数图象求不等式的解集和方程的解。　　函数易错知识点：　　各个待定系数表示的的意义。　　熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。　　利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。　　两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。　　利用函数图象进行分类以及分类的求解方法。　　与坐标轴交点坐标一定要会求。　　注意结合图像性质解题。　　自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0。　　三角形易错知识点：　　三角形的概念和分类以及重要线段的性质。　　三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。　　三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。　　边边角不能用作全等三角形的判定。　　相似三角形对应线段之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。　　运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需分类讨论。　　运用勾股定理及其逆定理可以计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题。　　开放性问题、探索性问题注意知识点的综合运用。　　中线合中位线的性质易混淆。　　直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。　　三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。　　四边形易错知识点：　　平行四边形注意与三角形面积求法的区分。　　平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。　　特殊四边形的联系和区别。　　对角线将四边形分成面积相等的四部分。　　注意全等和相似的联系和区别。　　四边形中的翻折、平移、旋转等问题要掌握其中的不变。　　梯形问题的主要做辅助线的方法　　圆易错知识点：　　对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，考虑问题不全面。　　对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。　　不能准确的利用切线的性质进行解题。　　考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。　　与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。　　圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等。　　几个公式一定要牢记：圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。　　对称图形易错知识点　　轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念。　　图形的轴对称或旋转问题。　　将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。　　统计与概率易错知识点　　中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻。　　在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。　　对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚。　　极差、方差的概念理解不清晰。　　概率与频率的意义理解不清晰。　　平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。　　求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值就是简单事件的概率。复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。　　通过对8大类60点初中数学易错知识点的整理，学习同学们都了解到，初中数学易错知识点的问题主要出现在对概念理解有偏差或不全面，以及运用知识点解决实际问题的不熟练这两点上，明确这些以后，我们要采取措施有针对性地进行提升。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中英语八大时态结构及用法详解

　　时态可以说是初中英语语法的半壁江山，今天给大家总结了初中英语八大时态结构及用法详解，希望同学们认真学习。　　初中英语八大时态结构即用法　　初中英语八大时态指英语中的八个基本时态，即：一般现在时、一般过去时、一般将来时、过去将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、过去完成时。　　1、一般现在时：经常、反复发生的动作或行为及现在的某种状况。　　基本结构：is/am/are和动词的第三人称单数形式。　　否定形式：am/is/are+not;don't或doesn't+行为动词原形。　　一般疑问句：is/am/are动词放于句首；若谓语动词为行为动词，用助动词do或does提问，同时还原行为动词。　　2、一般过去时：过去某个时间里发生的动作或状态，过去经常性的动作或行为。　　基本结构：was/were和行为动词过去式　　否定形式：was/were+not；didn't+行为动词原形。　　一般疑问句：was或were放于句首；用助动词did提问，同时还原行为动词。　　3、现在进行时：表示现阶段或说话时正在进行的动作及行为。　　基本结构：am/is/are+doing　　否定形式：am/is/are+not+doing　　一般疑问句：把am/is/are放于句首。　　4、过去进行时：表示过去某段时间或某一时刻正在发生或进行的行为或动作。　　基本结构：was/were+doing　　否定形式：was/were+not+doing.　　一般疑问句：把was或were放于句首。　　5、一般将来时：表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。　　基本结构：am/is/are/going to+do；will+do　　否定形式：am/is/are+not+going to+do；will not（won't）+do　　一般疑问句：am/is/are、will提到句首。　　6、过去将来时：立足于过去某一时刻，从过去看将来，常用于宾语从句中。　　基本结构：was/were/going to+do；would+do.　　否定形式：was/were/not+going to+do；would+not+do.　　一般疑问句：was或were、would提到句首。　　7、现在完成时：过去发生或已经完成的动作对现在造成的影响或结果，或从过去已经开始，持续到现在并且有可能继续下去的动作或状态。　　基本结构：have/has+done　　否定形式：have/has+not+done　　一般疑问句：have或has提到句首。　　8、过去完成时：以过去某个时间为标准，在此以前发生的动作或行为，或在过去某动作之前完成的行为，即“过去的过去”。　　基本结构：had+done.　　否定形式：had+not+done　　一般疑问句：had放于句首。　　初中英语八大时态例句　　The earth moves around the sun.（一般现在时）　　Where did you go just now?（一般过去时）　　It's getting warmer and warmer.（现在进行时）　　What was she doing at nine o'clock yesterday?（过去进行时）　　They will go to visit the factory tomorrow.（一般将来时）　　He told me he would go to Beijing.（过去将来时）　　I have lived here for more than twenty years.（现在完成时）　　He had no sooner bought the car than he sold it.（过去完成时）　　初中英语八大时态结构及用法详解已经为大家介绍完毕了。在学习英语语法的过程中初中英语八大时态结构及用法是重点也是难点，不仅要背下来，更重要的是要及时通过练习题来巩固知识点。

初高中数学衔接的11个陷阱，你错了几个

　　从初中到高中不仅仅是年级的变化，在学习内容、学习方法上都有很大的不同，下面列举初高中数学衔接的11个陷阱，来看看你错了几个。　　初高中数学衔接的11个陷阱　　在学习内容方面，初高中数学衔接的11个陷阱如下：　　1、多项式乘法：初中只掌握平方差、完全平方公式，高中要求熟悉和掌握立方差、立方和、两数和差的立方、三数和的平方。　　2、根式的恒等变形：初中不要求分母有理化，高中要求熟练掌握分母有理化的运算技巧，并对含有参数的分母有理化。　　3、因式分解：初中学习提取公因式法、公式法、十字相乘法，高中要求熟悉和掌握复杂的十字相乘法、分组分解法、求根公式法和待定系数法。　　4、根与系数关系：初中只要求知道并会简单直接使用，到了高中会要求掌握各种变换技巧并进行更复杂的应用。　　5、带有参数的一元二次方程：高中熟练掌握各种复杂多参数一元二次方程的讨论求解，初中不作此要求。　　6、一元高次方程：高中要求能够利用方程的概念和因式分解解决简单高次方程。　　7、二次函数图像及性质：初中学习不带参数二次函数，高中要求熟练掌握带有复杂参数的二次函数。　　8、与一元二次不等式和一元二次方程的关联：初中要求掌握二次函数与一元二次方程的根的关系，高中要求完全掌握并能够熟练使用它们的关系灵活的转换问题。　　9、一元二次不等式：初中只要求解不带参数的一元二次不等式，高中熟练掌握带有各种参数的一元二次不等式。　　10、绝对值不等式：高中要求熟练掌握各类绝对值不等式和不等式组的解法，初中对此不作要求。　　11、不等式组：初中只要求含有两个不等式的一元一次不等式组，高中要求熟练掌握任意多个不等式和含参数不等式，并且不等式可以是一次和二次不等式　　初高中数学衔接的5个陷阱　　在数学思维方法，初高中数学衔接的5个陷阱如下：　　1、分类讨论：初中只要求在非常少数且明显的几类问题中使用分类讨论的方法，到了高中基本分布在各种难度的问题中，经常需要用到分类讨论的思想。　　2、形式化的推理逻辑思维：初中重点要求实数领域基于数的运算和基础代数式的运算推理，高中阶段更侧重于抽象函数、参数的运算推理。　　3、抽象逻辑推理：初中基本不要求，高中函数部分要求完全掌握抽象逻辑推理思维方法。　　4、数形结合思维：初中只在函数部分有所涉及，高中要求熟练掌握各种数形结合问题，并要求在数形结合中找到复杂逻辑问题的思路。　　5、数学归纳法、反证法等具体数学方法：高中要求掌握数学归纳法、反证法等数学方法，并在适合的地方进行运用，初中对此不做要求。　　初高中数学衔接的11个陷阱也就是初高中数学对学生知识和思维能力的基础性准备要求之间的差距，每个阶段的学习要求都各有不同，所以我们要不断完善自身。

初中英语重点短语汇总

　　英语的学习是以单词、短语、词组为基础的，因此要想学好英语，那就离不开短语。本文汇总了初中英语重点短语，希望可以帮助大家完成复习。　　初中英语重点短语及其用法　　1、动词+介词。此类短语相当于及物动词，其后必须带宾语。　　2、动词+副词。及物动词+副词可以带宾语，当宾语是人称代词时要放在副词的前面；不及物动词+副词不可以带宾语。　　3、介词短语。介词和名词、代词或相当于名词的其他词类、短语或从句构成介词词组，在句中作状语，表语，补语或介词宾语。　　4、固定搭配。英语短语中还有一类是属于约定俗成的固定搭配，在学习和运用的过程中要格外注意。　　初中英语重点短语汇总　　下面给大家整理几组考试中比较常见的初中英语重点短语：　　do well in=be good at擅长于做某事　　take part in参加　　set out出发　　all right行了，好吧　　break away from脱离……　　come true变为现实，成为事实　　take it easy别紧张　　get on with sb.与……相处　　live in+大地方/at+小地方居住在某地　　be bad for对什么有害　　on the other side of在……另一边　　from now on从现在起　　look for寻找　　think over仔细考虑　　take care of关心，照顾，保管　　have a lesson(lessons)/a meeting上课/开会　　get on/off上/下车　　以上这些短语都是初中英语重点短语，同学们一定要记住并掌握其用法。学习短语要像学习单词那样，不停地记忆来加深印象和理解，尤其初中英语重点短语必须多背几遍。