初高中数学衔接的11个陷阱，你错了几个

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1626234819

易错知识点

　　从初中到高中不仅仅是年级的变化，在学习内容、学习方法上都有很大的不同，下面列举初高中数学衔接的11个陷阱，来看看你错了几个。

　　初高中数学衔接的11个陷阱

　　在学习内容方面，初高中数学衔接的11个陷阱如下：

　　1、多项式乘法：初中只掌握平方差、完全平方公式，高中要求熟悉和掌握立方差、立方和、两数和差的立方、三数和的平方。

　　2、根式的恒等变形：初中不要求分母有理化，高中要求熟练掌握分母有理化的运算技巧，并对含有参数的分母有理化。

　　3、因式分解：初中学习提取公因式法、公式法、十字相乘法，高中要求熟悉和掌握复杂的十字相乘法、分组分解法、求根公式法和待定系数法。

　　4、根与系数关系：初中只要求知道并会简单直接使用，到了高中会要求掌握各种变换技巧并进行更复杂的应用。

　　5、带有参数的一元二次方程：高中熟练掌握各种复杂多参数一元二次方程的讨论求解，初中不作此要求。

　　6、一元高次方程：高中要求能够利用方程的概念和因式分解解决简单高次方程。

　　7、二次函数图像及性质：初中学习不带参数二次函数，高中要求熟练掌握带有复杂参数的二次函数。

　　8、与一元二次不等式和一元二次方程的关联：初中要求掌握二次函数与一元二次方程的根的关系，高中要求完全掌握并能够熟练使用它们的关系灵活的转换问题。

　　9、一元二次不等式：初中只要求解不带参数的一元二次不等式，高中熟练掌握带有各种参数的一元二次不等式。

　　10、绝对值不等式：高中要求熟练掌握各类绝对值不等式和不等式组的解法，初中对此不作要求。

　　11、不等式组：初中只要求含有两个不等式的一元一次不等式组，高中要求熟练掌握任意多个不等式和含参数不等式，并且不等式可以是一次和二次不等式

　　初高中数学衔接的5个陷阱

　　在数学思维方法，初高中数学衔接的5个陷阱如下：

　　1、分类讨论：初中只要求在非常少数且明显的几类问题中使用分类讨论的方法，到了高中基本分布在各种难度的问题中，经常需要用到分类讨论的思想。

　　2、形式化的推理逻辑思维：初中重点要求实数领域基于数的运算和基础代数式的运算推理，高中阶段更侧重于抽象函数、参数的运算推理。

　　3、抽象逻辑推理：初中基本不要求，高中函数部分要求完全掌握抽象逻辑推理思维方法。

　　4、数形结合思维：初中只在函数部分有所涉及，高中要求熟练掌握各种数形结合问题，并要求在数形结合中找到复杂逻辑问题的思路。

　　5、数学归纳法、反证法等具体数学方法：高中要求掌握数学归纳法、反证法等数学方法，并在适合的地方进行运用，初中对此不做要求。

　　初高中数学衔接的11个陷阱也就是初高中数学对学生知识和思维能力的基础性准备要求之间的差距，每个阶段的学习要求都各有不同，所以我们要不断完善自身。

8大类60点初中数学易错知识点

　　新一轮复习已经紧张的开始了，今天给大家汇总了8大类60点初中数学易错知识点，同学们务必认真记住哦！　　数与式易错知识点：　　有理数、无理数、实数、相反数、倒数、绝对值相关概念混淆。　　在实数运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，使运算出现错误。　　平方根、算术平方根、立方根的区别。　　求分式值为零时分母不能为零。　　分式运算时要注意运算法则和符号的变化。　　非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。　　五个基本数的计算：0指数，负指数，三角函数，绝对值，二次根式的化简。　　科学记数法：精确度，有效数字的理解。　　代入求值要使式子有意义。　　方程（组）与不等式（组）易错知识点：　　方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。　　运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。　　运用不等式的性质时，记得看需不需要改变符号的方向。　　一元二次方程的二次项系数不为0。　　关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。　　解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号。　　不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。　　利用函数图象求不等式的解集和方程的解。　　函数易错知识点：　　各个待定系数表示的的意义。　　熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。　　利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。　　两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。　　利用函数图象进行分类以及分类的求解方法。　　与坐标轴交点坐标一定要会求。　　注意结合图像性质解题。　　自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0。　　三角形易错知识点：　　三角形的概念和分类以及重要线段的性质。　　三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。　　三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。　　边边角不能用作全等三角形的判定。　　相似三角形对应线段之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。　　运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需分类讨论。　　运用勾股定理及其逆定理可以计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题。　　开放性问题、探索性问题注意知识点的综合运用。　　中线合中位线的性质易混淆。　　直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。　　三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。　　四边形易错知识点：　　平行四边形注意与三角形面积求法的区分。　　平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。　　特殊四边形的联系和区别。　　对角线将四边形分成面积相等的四部分。　　注意全等和相似的联系和区别。　　四边形中的翻折、平移、旋转等问题要掌握其中的不变。　　梯形问题的主要做辅助线的方法　　圆易错知识点：　　对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，考虑问题不全面。　　对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。　　不能准确的利用切线的性质进行解题。　　考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。　　与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。　　圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等。　　几个公式一定要牢记：圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。　　对称图形易错知识点　　轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念。　　图形的轴对称或旋转问题。　　将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。　　统计与概率易错知识点　　中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻。　　在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。　　对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚。　　极差、方差的概念理解不清晰。　　概率与频率的意义理解不清晰。　　平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。　　求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值就是简单事件的概率。复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。　　通过对8大类60点初中数学易错知识点的整理，学习同学们都了解到，初中数学易错知识点的问题主要出现在对概念理解有偏差或不全面，以及运用知识点解决实际问题的不熟练这两点上，明确这些以后，我们要采取措施有针对性地进行提升。

初中数学要掌握的易错点和知识点

　　初中数学中有很多难点易错点，要想学好数学就要一一掌握，下面小编分享一些初中数学要掌握的易错点和知识点，以供学习。　　初中数学要掌握的易错点　　1、求分式值为零时要谨记分母不能为零；运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况；同样一元二次方程的二次项系数也不能为0。　　2、实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，符号一定要认真看清楚。　　3、方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。　　4、考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，解题时各种情况都要考虑到。　　5、平行四边形注意与三角形面积求法的区别。　　初中数学要掌握的知识点　　了解了初中数学的易错点，一起来看看有哪些：　　1、有理数、无理数以及实数的有关概念，相反数、倒数、绝对值的意义概念以及绝对值与数的分类。　　2、平方根、算术平方根、立方根的区别。　　3、0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。　　4、运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决实际问题。　　对初中数学的易错点和知识点要加倍用心，有针对性地进行巩固加强，另外也要多做一些练习题，总结数学易错点通常藏在题目的什么地方，才能避免自己出错。

初中英语重点语法知识点集锦

　　同学们在学习语法知识点要注意对知识点的整理和归纳，有助于我们更好地理解掌握。本文收集了初中英语语法知识点，以供参考。　　　　初中英语语法知识点　　　　1、动名词doing：相当于名词，在句子中可以做主语、宾语、表语、定语等。动词现在分词的构成一般在动词末尾加-ing；以不发音的e结尾的去e,再加ing；以重读闭音节结尾的双写最后一个辅音字母，再加ing；以ie结尾的先将ie变为y，再加ing。　　　　2、used to意为过去常常做某事。　　　　肯定句：used这个词没有人称的变化，to后面接动词原形。　　　　否定句是didn’t use to+动词原形。　　　　3、情态动词的用法和区别：　　　　must 表示主观看法，意为“必须”，也可以表示有把握的推测，意为“ 一定，肯定”，用于肯定句。　　　　can表示能力，一般译为“能、会”，尤其指生来具备的能力；也可表示推测，意为“可能”。　　　　could作为can的过去式，意为“能、会”，表示能力。could在疑问句中，表示委婉请求的语气，此时could没有过去式的意思。　　　　might为may的过去式，也可以用来表示推测时，表示可能性低于may，表示请求时，比may的语气更委婉。　　　　初中英语易错语法点　　　　从句是很多初中生弄不懂的英语语法知识点，其实我们可以把从句看成一个词，这样就容易理解多了。　　　　1、宾语从句：在句子中充当宾语的句子，用that、if/whether(是否)、特殊疑问词来连接，后加陈述语序。　　　　2、状语从句：在句子中充当状语的句子，包括时间状语从句、原因状语从句、条件状语从句、目的状语从句、结果状语从句和让步状语从句。　　　　3、定语从句，在句子中做定语的句子，用来修饰名词和代词。一般用who、which、whom、whose、that、when、where、why来连接。　　　　初中英语重要的语法点　　　　初中英语最重要也是最难的两个板块是时态和语态。在强调动作的承受者或不说明动作的执行者时需要使用被动语态，各种时态的被动语态结构如下：　　　　一般现在时的被动语态：主语+am / is / are （not）+过去分词　　　　一般过去时的被动语态：主语+was / were +过去分词　　　　现在完成时的被动语态：主语+have / has +been +过去分词　　　　一般将来时的被动语态：主语+will +be +过去分词　　　　过去将来时的被动语态：主语+would / should + be +过去分词　　　　过去进行时的被动语态：主语+was / were + being +过去分词　　　　过去完成时的被动语态：主语+had + been +过去分词　　　　以上就是初中英语重点语法知识点。在学习英语语法时要跳出中文语境的局限，作为一门语言，我们还是要多听多读，培养自己的语感，在潜移默化中记住这些初中英语语法知识点。