平行四边形具有什么特性

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

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平行四边形

　　数学几何要求我们理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质和判定定理，能综合运用相关知识点进行证明和计算。下面我们来学习平行四边形具有什么特性。

　　平行四边形的概念

　　
　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。矩形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形。平行四边形的面积S＝底边长×高，等底等高的平行四边形面积相等，对角线平分一个平行四边形。
　　

　　平行四边形具有的特性

　　
　　1、平行四边形的两组对边平行且相等；
　　
　　2、平行四边形的邻角互补，对角相等；
　　
　　3、平行四边形的对角线互相平分；
　　
　　4、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心。
　　

　　平行四边形的判定定理

　　
　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
　　
　　2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
　　
　　3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
　　
　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
　　
　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
　　
　　平行四边形是数学几何中一种基本的图形，在学习过程中十分经常出现，因此同学们一定要认真将上面学习的平行四边形的特性、判定定理等知识点掌握好。

初中数学几何知识点：平行四边形

　　理解初中数学几何知识点：平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质和判定定理，能综合运用相关知识点进行证明和计算，是我们学习几何图形的目标。为了帮助同学们实现目标，小编整理了初中数学几何知识点：平行四边形的相关内容。　　平行四边形的定义　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。矩形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形。平行四边形的面积S＝底边长×高，等底等高的平行四边形面积相等，对角线平分一个平行四边形。　　平行四边形的性质定理　　1、平行四边形两组对边平行且相等；　　2、平行四边形邻角互补，对角相等；　　3、平行四边形的对角线互相平分；　　4、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心。　　平行四边形的判定定理　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；　　2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；　　3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。　　平行四边形是重要的初中数学几何知识点，对图形的研究是几何最核心的部分，同学们这种学习的时候要多了解各种平行四边形性质对应的题型，善于总结其解题思路，对平行四边形的性质与判定、知识运用、题型变化、解题细节等了然于心。

平行四边形是特殊的长方形吗？

　　平行四边形是特殊的长方形吗？要想解决这一问题，我们要先来了解什么是平行四边形和长方形。　　　　平行四边形和长方形的概念　　　　平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。　　　　长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。判定方法：有一个角是直角的平行四边形是长方形；对角线相等的平行四边形是长方形；邻边互相垂直的平行四边形是长方形；有三个角是直角的四边形是长方形；对角线相等且互相平分的四边形是长方形。　　　　平行四边形是特殊的长方形吗　　　　根据其定义，我们可以推断出平行四边形不是特殊的长方形。例如菱形，菱形的四条边都相等，因此它属于平行四边形，但菱形没有内角是直角，它满足平行四边形的所有性质，但并不一定满足长方形的性质，那么它就不是长方形。　　　　长方形是特殊的平行四边形吗　　　　从长方形的定义就可以看出长方形是特殊的平行四边形，长方形是有一个角是直角的平行四边形，是对角线相等的平行四边形，或者说邻边互相垂直的平行四边形。　　　　看完本文我们明确了平行四边形不是特殊的长方形，事实上长方形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，同学们要注意区分。

平行四边形是特殊的梯形吗

　　平行四边形是特殊的梯形吗？要想解决这一问题，我们要先来了解什么是平行四边形和梯形。　　　　平行四边形和梯形的定义　　　　平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。　　　　梯形是只有一组对边平行的四边形。判定方法：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；一组对边平行且不相等的四边形是梯形。　　　　平行四边形是特殊的梯形吗　　　　根据其定义，我们可以推断出平行四边形不是特殊的梯形。平行四边形的两组对边分别平行，而梯形对边一组边平行另一组不平行，这两个条件是互斥的，因此平行四边形不是特殊的梯形。　　　　特殊的梯形有哪些　　　　特殊的梯形有两种：等腰梯形和直角梯形。　　　　1、两腰相等的梯形，或在同一底上的两个底角相等的梯形，叫做等腰梯形。　　　　2、一腰垂直于底的梯形，或其中1个角是直角的梯形，叫直角梯形。　　　　看完本文我们明确了平行四边形不是特殊的梯形，事实上长方形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，特殊的梯形只有等腰梯形和直角梯形，同学们要注意区分。