菱形的对角线具有哪些性质

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

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菱形

　　在学习与解决特殊多边形的知识或题目时，要对图形的性质以及判定定理足够熟悉，了解知识点的来龙去脉，下面小编整理了菱形的对角线的性质，希望可以帮助大家。

　　菱形的对角线是什么

　　
　　菱形是特殊的平行四边形之一，有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。连接菱形任意两个不相邻顶点的线段一共有两条，即菱形有两条对角线。
　　

　　菱形对角线的性质

　　
　　1、菱形的两条对角线互相垂直。
　　
　　2、菱形的两条对角线互相平分。
　　
　　3、菱形的两条对角线分别平分各自的对角。
　　
　　4、菱形是轴对称图形，对称轴为其两条对角线所在直线，即菱形的两条对角线都是菱形的对称轴。
　　
　　5、菱形是中心对称图形，菱形的两条对角线的交点是菱形的对称中心。
　　

　　菱形的对角线相等吗

　　
　　菱形的对角线互相垂直、互相平分且平分每一组对角，但是菱形的对角线不一定相等。而矩形和正方形的对角线是一定相等的。正方形的对角线互相垂直且相等，也就是说正方形是一种特殊的菱形。
　　
　　以上就是菱形的对角线的相关知识点。只有掌握初中数学几何知识点：菱形的性质定理和判定定理，我们才能灵活切换解题思路，从容应对所有题型变化和解题细节。

所有的菱形都是平行四边形吗

　　相信大部分同学对菱形这一几何图形都不会感到陌生，从小学我们就开始接触了，那么同学们认为所有菱形都是平行四边形吗？　　　　菱形是平行四边形吗　　　　首先，菱形是一种特殊的平行四边形，因此说“菱形是平行四边形”这句话是正确的。　　　　菱形是平行四边形的原因　　　　判断依据我们可以先来看看菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形；两条对角线分别平分每组对角的四边形；有一对角线平分一个内角的平行四边形。由此可以看出：菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。　　　　菱形和平行四边形的区别　　　　我们已经明确菱形是一种特殊的平行四边形，但两者并不完全等同，还是有以下差别的：　　　　1、菱形的邻边相等，平行四边形的邻边不一定相等。　　　　2、菱形对角线平分一组对角，平行四边形的对角线不一定平分对角。　　　　3、菱形的两条对角线互相垂直平分，平行四边形的对角线不一定互相垂直平分。　　　　4、菱形的四条边相等，平行四边形的四条边不一定相等。　　　　5、菱形是轴对称图形、中心对称图形，但平行四边形不一定是。　　　　综上所述，所有菱形都是平行四边形是正确的，但反过来说，所有平行四边形都是菱形就是错误的了。除了菱形外，特殊的平行四边形还有：矩形、正方形、梯形等。

菱形的判定定理和性质定理是什么

　　菱形是特殊的平行四边形之一，有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。下面小编整理了菱形的判定定理和性质定理，希望对大家的学习有帮助。　　　　菱形的判定定理　　　　判定一个图形是不是菱形时可以用以下判定定理：　　　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；　　　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；　　　　3、四条边均相等的四边形是菱形；　　　　4、对角线互相垂直平分的四边形；　　　　5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；　　　　6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。　　　　菱形的性质定理　　　　菱形是特殊的平行四边形之一。因此菱形具有平行四边形的一切性质，例如：　　　　1、菱形的四条边都相等；　　　　2、菱形的对角线互相垂直平分，并且菱形的两条对角线分别平分各自的对角。　　　　3、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，对称轴为其两条对角线所在直线，即菱形的两条对角线都是菱形的对称轴。　　　　4、菱形是中心对称图形，菱形的两条对角线的交点是菱形的对称中心。　　　　5、菱形的中点四边形总是矩形，即对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形。　　　　以上就是菱形的判定定理和性质定理。在学习与解决特殊多边形的知识或题目时，要对图形的性质以及判定定理足够熟悉，因此同学们需要掌握菱形的判定定理和性质定理。

初中数学几何知识点：菱形

　　在学习与解决特殊多边形的知识或题目时，要对图形的性质以及判定定理足够熟悉，了解知识点的来龙去脉，下面小编整理了初中数学几何知识点：菱形的相关知识点，做出最详细的解读来帮助大家学习。　　几何知识点：菱形的定义　　菱形是特殊的平行四边形之一，有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。菱形的面积S=底乘以高；或S=两对角线乘积的一半。　　几何知识点：菱形的性质　　1、菱形具有平行四边形的一切性质；　　2、菱形的四条边都相等；　　3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；　　4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；　　5、菱形是中心对称图形。　　几何知识点：菱形的判定定理　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；　　3、四条边均相等的四边形是菱形；　　4、对角线互相垂直平分的四边形；　　5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；　　6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。　　本文已经将初中数学几何知识点：菱形的相关性质以及判定定理详细归纳好了。只有掌握初中数学几何知识点：菱形的性质定理和判定定理，我们才能灵活切换解题思路，从容应对所有题型变化和解题细节。