菱形的对角线具有哪些性质

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  在学习与解决特殊多边形的知识或题目时,要对图形的性质以及判定定理足够熟悉,了解知识点的来龙去脉,下面小编整理了菱形的对角线的性质,希望可以帮助大家。



  

  菱形的对角线是什么

  
  菱形是特殊的平行四边形之一,有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。连接菱形任意两个不相邻顶点的线段一共有两条,即菱形有两条对角线。
  

  菱形对角线的性质

  
  1、菱形的两条对角线互相垂直。
  
  2、菱形的两条对角线互相平分。
  
  3、菱形的两条对角线分别平分各自的对角。
  
  4、菱形是轴对称图形,对称轴为其两条对角线所在直线,即菱形的两条对角线都是菱形的对称轴。
  
  5、菱形是中心对称图形,菱形的两条对角线的交点是菱形的对称中心。
  

  菱形的对角线相等吗

  
  菱形的对角线互相垂直、互相平分且平分每一组对角,但是菱形的对角线不一定相等。而矩形和正方形的对角线是一定相等的。正方形的对角线互相垂直且相等,也就是说正方形是一种特殊的菱形。
  
  以上就是菱形的对角线的相关知识点。只有掌握初中数学几何知识点:菱形的性质定理和判定定理,我们才能灵活切换解题思路,从容应对所有题型变化和解题细节。

延伸阅读

所有的菱形都是平行四边形吗

  相信大部分同学对菱形这一几何图形都不会感到陌生,从小学我们就开始接触了,那么同学们认为所有菱形都是平行四边形吗?    菱形是平行四边形吗    首先,菱形是一种特殊的平行四边形,因此说“菱形是平行四边形”这句话是正确的。    菱形是平行四边形的原因    判断依据我们可以先来看看菱形的判定定理:一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边均相等的四边形是菱形;对角线互相垂直平分的四边形;两条对角线分别平分每组对角的四边形;有一对角线平分一个内角的平行四边形。由此可以看出:菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。    菱形和平行四边形的区别    我们已经明确菱形是一种特殊的平行四边形,但两者并不完全等同,还是有以下差别的:    1、菱形的邻边相等,平行四边形的邻边不一定相等。    2、菱形对角线平分一组对角,平行四边形的对角线不一定平分对角。    3、菱形的两条对角线互相垂直平分,平行四边形的对角线不一定互相垂直平分。    4、菱形的四条边相等,平行四边形的四条边不一定相等。    5、菱形是轴对称图形、中心对称图形,但平行四边形不一定是。    综上所述,所有菱形都是平行四边形是正确的,但反过来说,所有平行四边形都是菱形就是错误的了。除了菱形外,特殊的平行四边形还有:矩形、正方形、梯形等。

菱形的判定定理和性质定理是什么

  菱形是特殊的平行四边形之一,有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。下面小编整理了菱形的判定定理和性质定理,希望对大家的学习有帮助。    菱形的判定定理    判定一个图形是不是菱形时可以用以下判定定理:    1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;    2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;    3、四条边均相等的四边形是菱形;    4、对角线互相垂直平分的四边形;    5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;    6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。    菱形的性质定理    菱形是特殊的平行四边形之一。因此菱形具有平行四边形的一切性质,例如:    1、菱形的四条边都相等;    2、菱形的对角线互相垂直平分,并且菱形的两条对角线分别平分各自的对角。    3、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,对称轴为其两条对角线所在直线,即菱形的两条对角线都是菱形的对称轴。    4、菱形是中心对称图形,菱形的两条对角线的交点是菱形的对称中心。    5、菱形的中点四边形总是矩形,即对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形。    以上就是菱形的判定定理和性质定理。在学习与解决特殊多边形的知识或题目时,要对图形的性质以及判定定理足够熟悉,因此同学们需要掌握菱形的判定定理和性质定理。

初中数学几何知识点:菱形

  在学习与解决特殊多边形的知识或题目时,要对图形的性质以及判定定理足够熟悉,了解知识点的来龙去脉,下面小编整理了初中数学几何知识点:菱形的相关知识点,做出最详细的解读来帮助大家学习。  几何知识点:菱形的定义  菱形是特殊的平行四边形之一,有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。菱形的面积S=底乘以高;或S=两对角线乘积的一半。  几何知识点:菱形的性质  1、菱形具有平行四边形的一切性质;  2、菱形的四条边都相等;  3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;  4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;  5、菱形是中心对称图形。  几何知识点:菱形的判定定理  1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;  2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;  3、四条边均相等的四边形是菱形;  4、对角线互相垂直平分的四边形;  5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;  6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。  本文已经将初中数学几何知识点:菱形的相关性质以及判定定理详细归纳好了。只有掌握初中数学几何知识点:菱形的性质定理和判定定理,我们才能灵活切换解题思路,从容应对所有题型变化和解题细节。
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