如何用待定系数法确定函数解析式
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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待定系数法是求函数解析式常用的方法，今天我们就来深入地了解如何用待定系数法确定函数解析式。
待定系数法是什么意思
待定系数法是指将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
用待定系数法确定函数解析式的一般步骤
1、根据题中所给的已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
2、将x、y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
3、解方程得出未知系数的值；
4、将得到的待定系数代回所求的函数关系式中就可以得到该函数的解析式。
总结起来就是“一设、二列、三解、四写”。
用待定系数法确定函数解析式练习题
例：一次函数的图像经过点（2，1）和点（1，5），则求这个一次函数的解析式。
解：设该一次函数为y=kx+b（k、b为实数）
由该一次函数的图像经过点（2，1）和点（1，5）可得：
1=2k+b和5=k+b
解这个方程组可得k=-4，b=9
则该一次函数的解析式为y=-4x+9
看完上文的分析，相信同学们对用待定系数法确定函数解析式有更深的理解，大部分函数的解析式都可以利用待定系数法来确定，因此同学们一定要掌握这个方法。
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