初中数学知识点复习：概率与统计

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1622884606

知识点总结统计学学习方法概率

　　在初中数学的学习中，我们会初步接触概率论与数理统计的相关内容，同时概率与统计也是初中数学重要知识点，下面就跟着小编一起来学习相关的知识点吧。

　　初中数学知识点复习：概率

　　1、有些事情是一定会发生的，这些事情称为必然事件；有些事情是一定不会发生的，这些事情称为不可能事件；有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

　　2、概率就是指这些事件发生的可能性的大小，必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1。

　　初中数学知识点复习：统计

　　1、各类统计图的优劣：

　　条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

　　2、数据的描述：

　　平均数：能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值影响；中位数与众数：受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息

　　3、从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

　　4、频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

　　初中数学知识点学习方法

　　1、了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义，并计算一些随机事件的概率。

　　2、了解并掌握正态分布与线性回归。

　　3、掌握抽样方法与总体分布的估计。

　　4、掌握离散型随机变量的分布列，以及离散型变了的期望与方差。

　　在初中数学重要知识点中，概率与统计是一个重要的知识点，所以同学们要仔细阅读本文，努力掌握知识点。

极差怎么算，标准差、方差怎么算

　　我们通常用平均值来反映一组数据的平均水平，那么极差、标准差、方差又是反映数据的那个方面呢？下面小编来和大家详细解释一下极差怎么算的相关问题。　　极差的定义　　极差，又称范围误差或全距，用字母R表示，是用来表示统计资料中的变异量数，通过最大值减最小值后得出数据，通常用来反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较，因为数据的单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。　　方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数，在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度，在统计学中是一组数据时离散程度的度量。　　标准差是是方差的算术平方根，用σ表示，用来反映一个数据集的离散程度。　　极差怎么算　　了解了极差的定义，接下来一起看看极差怎么算。　　极差＝最大值－最小值，即R=xmax-xmin。方差=s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]/n（即为此组数据的加权平均数）。因为方差＝标准差的平方，所以标准差=方差的算术平方根。　　极差怎么算例题：65、81、73、85、94、79、67、83、82　　首先找出最大值和最小值，再求两者的差，所以这组数据的极差为：94−65=29　　以上内容就是关于极差怎么算及其相关知识点的整理。对于极差不仅要理解其定义，更要知道极差怎么算，以及极差所包含的内在意义，反映了一组数据离散程度。

初中概率怎么算，初中概率公式整理

　　概率是一个用来反映随机事件出现的可能性大小的比率，在初中数学中属于常见的知识点，但很多同学还对这个知识点存有疑虑，下面就由小编跟大家分享一下初中概率怎么算，感兴趣的同学可以接着往下看。　　初中概率的定义　　在逻辑学中，事件有三种类型：一定会发生的必然事件、一定不会发生的不可能事件与不确定会不会发生的随机事件。事件A会不会发生的概率为P（A），对于一个随机事件而言，0<P（A）<1。　　初中概率怎么算　　至于概率P（A）具体的数值怎么算，一共有三种方法。　　1、列表法：即用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率　　2、树状图法：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果及其概率的方法。　　3、频率法：通过大量的重复试验，当随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，就是这个事件发生的概率。　　初中概率公式整理　　1、概率的加法　　定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）。　　推论1：设A1、A2、…、An互不相容，则：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An。　　推论2：设A1、A2、…、An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1。　　推论3：P（A）+1-P（A）,A为事件A的对立事件。　　推论4：若B包含A，则P(B－A)=P(B)－P(A)。　　推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)。　　2、乘法公式　　P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)；P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。　　相信看完这篇文章的同学应该都知道初中概率怎么算了，方法和原理其实并不复杂，但由于事件的不同会有一些特殊的情况，在解决这类问题时要注意联系实际生活，对某一事件的概率怎么算作出判断。

初二英语语法重点总结，怎么学好英语语法

　　学好英语语法对阅读和写作的帮助很大，接下来小编整理了一份初二英语语法重点总结，希望能帮助大家学好初二英语重点语法。　　初二英语语法重点总结　　1、时态。英语中共有八大时态，初中阶段主要掌握其中两个。　　一般现在时表示普遍、经常性的或长期性的动作，主要有be动词、情态动词和行为动词。现在进行时表示动词在此时正在发生或进行，结构为sbbev-ingsth+其它。　　2、形容词。一般情况下和中文一样，形容词要在所修饰事物之前，但如果修饰对象是something、nothing等不定代词则要在其后面。　　英语中形容词有比较级和最高级。单音节词在词尾加—(e)r，多音节词在前面加more；单音节词在词尾加—(e)st，多音节词在前面加most来构成最高级。　　3、初中英语三大从句：宾语从句、定语从句、状语从句（包括时间、条件、结果、目的、原因等）。　　4、英语有两种语态：主动语态和被动语态。主动语态表示是动作的执行者，被动语态表示主语是动作的承受者　　怎么学好英语语法　　1、进行对比学习。初中英语语法和中文语法有很多相似和不同点，因此在学习过程中我们可以多将两者进行对比来加深记忆。比如英语和中文都将形容词放在名词之前，起修饰作用，而修饰动词的副词的用法则有所不同，中文是放在动词前，而英语是在动词后。　　2、背诵名言佳句。死记硬背并不适合用来学习初中英语语法知识，我们要结合具体的语境，将知识点放在句子中来帮助记忆。背诵句子不仅能在写作时为作文增加亮点，也可以来学习英语语法。　　以上内容就是小编归纳的初二英语语法重点总结，对于初二学生来说，英语语法重点知识是比较简单的，一定要多背多练习，争取把全部知识点都掌握得滚瓜烂熟。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中生背英语单词有哪些好方法吗

　　很多初中生觉得背英语单词很难，大多是因为还没有掌握好方法。那么你知道初中生背英语单词有哪些好方法吗？下面是小编收集的初中生背英语单词的好方法，以供大家参考。　　　　怎样背单词可以又牢又快呢，下面介绍几种初中生背英语单词的好方法：　　　　1、频繁记忆法。一般来说早晨是一天中最适合初中生背英语单词的时间段，大家可以在这段时间里背一些新单词，同时也不要忘了对背过的单词进行反复的复习。　　　　2、词根词缀记忆法。在英语中有一些单词是词根、前缀和后缀组成的，词根决定单词意思，前缀改变单词词义，后缀决定单词词性。初中生背英语单词时可以借助这种构词法，把一个单词拆分出来，方便背诵记忆。　　　　3、分类记忆法。初中需要掌握的英语单词量非常大，如果能把单词分门别类地进行记忆，有利于提高效率。例如把表节日的单词放在一起背诵，找到单词共同的属性，发现其中的规律，不要把单词孤立地背，举一反三地背，才能收获更多。　　　　4、联想记忆法。这种方法适合想象力比较丰富的同学，在背诵记忆时可以对单词展开丰富的联想，或者在日常生活多使用英语单词，帮助记忆。　　　　总而言之，小编已经介绍了初中生背英语单词有哪些好方法，接下来还需要大家坚持不懈的努力，认认真真地学习。相信你的付出一定会有回报的。