复数运算公式及性质是什么

作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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数学公式 复数

　　复数是初中数学学习的一类特殊的数，复数也可以和实数一样进行加法、减法、乘法和除法的运算，为了帮助大家掌握运算公式，小编将复数运算公式及性质整理成下文，以供大家学习。




　　复数的定义是什么


　　在数学中，将形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位且i²=-1。当a≠0，b=0时，常称z为实数；当a=0，b≠0时，常称z为纯虚数。复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，而C包含R。

　　在实数的范围内，我们无法解决负数开偶次方根的问题，因此引入了虚数的概念，复数包括实数和虚数。在平面几何中，坐标轴的x轴是所有实数的集合，也称为实轴，y轴是虚轴，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。而这个坐标轴所在的平面上所有的点，就是复数。

　　复数的性质是什么


　　1、两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数，即复数z=a-bi，它的共轭复数为z’=a-bi。对于共轭复数存在这些性质：|a+bi|=|a-bi|；（a+bi）*（a-bi）=a²+b²。

　　2、对于两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小。

　　复数的运算公式


　　加法法则:（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；

　　减法法则:（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；

　　乘法法则:（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i；

　　除法法则:（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）。

　　以上就是小编整理的复数运算公式及性质。复数是一个比较难理解的概念，要掌握这一知识点要理解复数的有关概念，了解有关复数的几何表示，并记住复数的运算公式及性质。

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数学三角函数的公式、三角函数知识点总结

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复数的定义是什么，复数有哪些性质

　　在数学中，有一类数叫做复数，这一概念从一开始就引起了人们的困惑，那么你明白复数的定义是什么吗？如果不清楚，下面就跟着小编一起来学习复数的定义以及相关知识吧。　　复数的定义是什么　　在数学中，将形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位且i²=-1。当a≠0，b=0时，常称z为实数；当a=0，b≠0时，常称z为纯虚数。复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，而C包含R。　　在实数的范围内，我们无法解决负数开偶次方根的问题，因此引入了虚数的概念，复数包括实数和虚数。在平面几何中，坐标轴的x轴是所有实数的集合，也称为实轴，y轴是虚轴，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。而这个坐标轴所在的平面上所有的点，就是复数。　　共轭复数的定义是什么　　即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数，即复数z=a-bi，它的共轭复数为z’=a-bi。对于共轭复数存在这些性质：|a+bi|=|a-bi|；（a+bi）*（a-bi）=a²+b²。　　复数的四则运算　　加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；　　减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；　　乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；　　除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）。　　关于复数的定义是什么的问题小编已经为大家解答完毕了，虚数也用a+bi来表达，但虚数与复数的区别在于在虚数的定义中，a为实数，b≠0，而复数没有这样的限制。

常见的勾股定理公式汇总

　　勾股定理是初中数学学习阶段非常重要的一个定理，与之相关有许多公式都是需要背诵记忆的，所以小编整理了一份常见的勾股定理公式大全，以供大家参考。　　勾股定理的公式　　勾股定理的内容是：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。　　1、勾股定理的基本公式　　如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。　　2、勾股定理的完全公式　　a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2，其中m≥3　　当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}　　当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}　　常用的勾股定理公式　　1、(3，4，5)，(6，8，10)……3n，4n，5n(n是正整数)。　　2、(5，12，13)，(7，24，25)，(9，40，41)……2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1(n是正整数)。　　3、(8，15，17)，(12，35，37)……2^2*(n+1)，[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。　　4、m^2-n^2，2mn，m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)。　　5、常用关系式：由三角形的面积公式可得：AC·BC=CD·AB。　　6、在直角三角形中，两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半。　　以上内容就是小编整理的常见的勾股定理公式汇总，希望对大家学习数学有帮助。常见的勾股定理公式也是经常出现的知识点，而相关的公式和知识点比较多又复杂，因此同学们要善于整理和总结，才能完全掌握好勾股定理的内容。　　

勾股定理计算公式是什么

　　中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以这三边的长度关系称为勾股定理。那么勾股定理计算公式是什么呢？下面就让小编来和大家分享一下勾股定理的计算公式。　　勾股定理是什么　　勾股定理的内容是：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形ABC的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的基本计算公式是a²+b²=c²。公式的变形a²=c²-b²，b²=c²-a²。　　勾股定理计算公式是什么　　1、（3，4，5），（6，8，10）……3n，4n，5n（n是正整数）。　　2、（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1（n是正整数）。　　3、（8，15，17），（12，35，37）……2^2*（n+1），[2（n+1）]^2-1，[2（n+1）]^2+1（n是正整数）。　　4、m^2-n^2，2mn，m^2+n^2（m、n均是正整数，m＞n）。　　5、常用关系式：由三角形的面积公式可得：AC·BC=CD·AB。　　6、在直角三角形中，两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半。　　关于勾股计算公式是什么的问题就为大家解答完毕了，这一公式在解三角形等图形类的问题中非常重要，大家一定要理解并熟记。同学们在记忆时可以记住3,4,5这一组特殊的数，因为3²+4²=5²，刚好是勾股定理计算公式。

初中数学知识点全总结

　　回顾初中三年所学的所有数学知识点，很多同学感觉初中数学知识点很琐碎总是记不住，下面小编将初中数学知识点全总结分享给大家，希望能帮助大家更好地复习。　　初中数学知识点全总结　　1、经过两点有并且只有一条直线，因此也可以说“两点确定一条直线”。两点之间线段最短，把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。　　2、有理数。有理数包括整数、0、分数，其中整数可以看成分母为1的分数，所以有理数也是可以写成分数形式的所有数。而无限不循环小数不能写成分数形式，所以不属于有理数，在数学上将这样的数称为无理数。　　3、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。　　平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。　　初中数学公式整理　　1、乘法与因式分解：a²-b²=（a+b）（a-b），（a+b）²=a²+2ab+b²，a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）。　　2、在一元二次方程f（x）=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a；△=b²-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。　　韦达定理：根与系数的关系X₁+X₂=-b/a；X₁*X₂=c/a　　3、勾股定理：在直角三角形ABC中，两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。　　4、三角函数：sinα=∠α的对边/斜边=a/c；cosα=∠α的邻边/斜边=b/c；tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b。　　以上就是小编整理的初中数学知识点全总结，在复习阶段将所学的初中数学知识点梳理汇总起来方便复习和查漏补缺，除此之外，同学们也要多多通过习题练习来加深理解。
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