复数的定义是什么，复数有哪些性质
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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在数学中，有一类数叫做复数，这一概念从一开始就引起了人们的困惑，那么你明白复数的定义是什么吗？如果不清楚，下面就跟着小编一起来学习复数的定义以及相关知识吧。
复数的定义是什么
在数学中，将形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位且i²=-1。当a≠0，b=0时，常称z为实数；当a=0，b≠0时，常称z为纯虚数。复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，而C包含R。
在实数的范围内，我们无法解决负数开偶次方根的问题，因此引入了虚数的概念，复数包括实数和虚数。在平面几何中，坐标轴的x轴是所有实数的集合，也称为实轴，y轴是虚轴，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。而这个坐标轴所在的平面上所有的点，就是复数。
共轭复数的定义是什么
即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数，即复数z=a-bi，它的共轭复数为z’=a-bi。对于共轭复数存在这些性质：|a+bi|=|a-bi|；（a+bi）*（a-bi）=a²+b²。
复数的四则运算
加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；
减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；
乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；
除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）。
关于复数的定义是什么的问题小编已经为大家解答完毕了，虚数也用a+bi来表达，但虚数与复数的区别在于在虚数的定义中，a为实数，b≠0，而复数没有这样的限制。
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