初中数学公式整理，冲刺复习资料

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1622809500

数学公式知识点总结

　　为了更好地学习，在总结解题方法的基础上，要先将所有的基本概念、公式、原理都理解清楚并熟记。下面小编整理了初中数学公式整理，以供大家复习之需。

　　初一数学公式整理

　　1、乘法与因式分解：a²-b²=(a+b)(a-b)，(a+b)²=a²+2ab+b²，a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).

　　2、三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|。

　　3、卖价=进价+利润；利润=卖价-进价；利润率=利润÷进价×100%；卖价=进价×（1+利润率）；利润=进价×利润率。

　　4、角度制的换算：1°=60′，1′=60″，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°

　　初二数学公式整理

　　1、勾股定理：在直角三角形ABC中，两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

　　2、在一元二次方程f（x）=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a；△=b²-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。

　　韦达定理：根与系数的关系X₁+X₂=-b/a；X₁*X₂=c/a

　　3、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab；菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半；正方形的面积：S正方形=边长x边长=a²。

　　初三数学公式整理

　　1、数列的前n项之和：1+2+3+4+5+……+n=(n+1)n/2；1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n²；2+4+6+8+10+……+(2n)=(n+1)n。

　　2、频率=频数/总数

　　3、三角函数：sinα=∠α的对边/斜边=a/c；cosα=∠α的邻边/斜边=b/c；tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b。

　　以上这份初中数学公式整理归纳了初一到初三三年所学的重点数学公式，在背诵记忆这些公式的过程中，要先理解概念，才能更好地熟记并应用。

数学三角函数的公式、三角函数知识点总结

　　很多同学觉得掌握初中数学三角函数很难，而考试中只要你能灵活地运用数学三角函数的公式，就能轻松的解决这一问题。下面是小编整理的数学三角函数公式，帮助大家更好地学习。　　数学三角函数的定义式　　在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：　　正弦公式：sinα=∠α的对边/斜边=a/c=y/r　　余弦公式：cosα=∠α的邻边/斜边=b/c=x/r　　正切公式：tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b=y/x　　数学三角函数的公式　　1、两角和差公式　　sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ　　cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）；tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）　　2、倍角公式：　　sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）²-（sina）²=2（cosa）²-1=1-2（sina）²，tan2a=2tana/[1-（tana）²]　　sin（3a）=3sina-4（sina）³，cos（3a）=4（cosa）³-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）³]/[1-3（tana）²]　　3、和差化积公式：　　sina+sinb=2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，sina-sinb=2sin[（a-b）/2]cos[（a+b）/2]　　cosa+cosb=2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，cosa-cosb=-2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]　　数学三角函数关系公式　　1、倒数关系：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1　　2、商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα　　3、平方关系：（sina）²+（cosa）²=1　　特殊角的数学三角函数值　　1、30°=π/6　　sin30°=1/2；cos30°=二分之根号三；tan30°=三分之根号三。　　2、45°=π/4　　sin45°=cos45°=二分之根号二，tan45°=1　　3、60°=π/3　　sin60°=二分之根号三，cos60°=1/2，tan60°=根号三　　4、90°=π/2　　sin90°=1，coa90°=0　　以上就是小编整理的数学三角函数的公式，一般来说，初中数学三角函数的知识点主要集中在以下三个方向：三角函数类、解三角形类以及三角函数与其他知识的综合运用题。只要掌握了这份数学三角函数的公式里所有公式，就能解决这些问题了。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

常见的勾股定理公式汇总

　　勾股定理是初中数学学习阶段非常重要的一个定理，与之相关有许多公式都是需要背诵记忆的，所以小编整理了一份常见的勾股定理公式大全，以供大家参考。　　勾股定理的公式　　勾股定理的内容是：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。　　1、勾股定理的基本公式　　如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。　　2、勾股定理的完全公式　　a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2，其中m≥3　　当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}　　当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}　　常用的勾股定理公式　　1、(3，4，5)，(6，8，10)……3n，4n，5n(n是正整数)。　　2、(5，12，13)，(7，24，25)，(9，40，41)……2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1(n是正整数)。　　3、(8，15，17)，(12，35，37)……2^2*(n+1)，[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。　　4、m^2-n^2，2mn，m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)。　　5、常用关系式：由三角形的面积公式可得：AC·BC=CD·AB。　　6、在直角三角形中，两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半。　　以上内容就是小编整理的常见的勾股定理公式汇总，希望对大家学习数学有帮助。常见的勾股定理公式也是经常出现的知识点，而相关的公式和知识点比较多又复杂，因此同学们要善于整理和总结，才能完全掌握好勾股定理的内容。　　

初中英语八大时态结构及用法详解

　　时态可以说是初中英语语法的半壁江山，今天给大家总结了初中英语八大时态结构及用法详解，希望同学们认真学习。　　初中英语八大时态结构即用法　　初中英语八大时态指英语中的八个基本时态，即：一般现在时、一般过去时、一般将来时、过去将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、过去完成时。　　1、一般现在时：经常、反复发生的动作或行为及现在的某种状况。　　基本结构：is/am/are和动词的第三人称单数形式。　　否定形式：am/is/are+not;don't或doesn't+行为动词原形。　　一般疑问句：is/am/are动词放于句首；若谓语动词为行为动词，用助动词do或does提问，同时还原行为动词。　　2、一般过去时：过去某个时间里发生的动作或状态，过去经常性的动作或行为。　　基本结构：was/were和行为动词过去式　　否定形式：was/were+not；didn't+行为动词原形。　　一般疑问句：was或were放于句首；用助动词did提问，同时还原行为动词。　　3、现在进行时：表示现阶段或说话时正在进行的动作及行为。　　基本结构：am/is/are+doing　　否定形式：am/is/are+not+doing　　一般疑问句：把am/is/are放于句首。　　4、过去进行时：表示过去某段时间或某一时刻正在发生或进行的行为或动作。　　基本结构：was/were+doing　　否定形式：was/were+not+doing.　　一般疑问句：把was或were放于句首。　　5、一般将来时：表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。　　基本结构：am/is/are/going to+do；will+do　　否定形式：am/is/are+not+going to+do；will not（won't）+do　　一般疑问句：am/is/are、will提到句首。　　6、过去将来时：立足于过去某一时刻，从过去看将来，常用于宾语从句中。　　基本结构：was/were/going to+do；would+do.　　否定形式：was/were/not+going to+do；would+not+do.　　一般疑问句：was或were、would提到句首。　　7、现在完成时：过去发生或已经完成的动作对现在造成的影响或结果，或从过去已经开始，持续到现在并且有可能继续下去的动作或状态。　　基本结构：have/has+done　　否定形式：have/has+not+done　　一般疑问句：have或has提到句首。　　8、过去完成时：以过去某个时间为标准，在此以前发生的动作或行为，或在过去某动作之前完成的行为，即“过去的过去”。　　基本结构：had+done.　　否定形式：had+not+done　　一般疑问句：had放于句首。　　初中英语八大时态例句　　The earth moves around the sun.（一般现在时）　　Where did you go just now?（一般过去时）　　It's getting warmer and warmer.（现在进行时）　　What was she doing at nine o'clock yesterday?（过去进行时）　　They will go to visit the factory tomorrow.（一般将来时）　　He told me he would go to Beijing.（过去将来时）　　I have lived here for more than twenty years.（现在完成时）　　He had no sooner bought the car than he sold it.（过去完成时）　　初中英语八大时态结构及用法详解已经为大家介绍完毕了。在学习英语语法的过程中初中英语八大时态结构及用法是重点也是难点，不仅要背下来，更重要的是要及时通过练习题来巩固知识点。

复数运算公式及性质是什么

　　复数是初中数学学习的一类特殊的数，复数也可以和实数一样进行加法、减法、乘法和除法的运算，为了帮助大家掌握运算公式，小编将复数运算公式及性质整理成下文，以供大家学习。　　复数的定义是什么　　在数学中，将形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位且i²=-1。当a≠0，b=0时，常称z为实数；当a=0，b≠0时，常称z为纯虚数。复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，而C包含R。　　在实数的范围内，我们无法解决负数开偶次方根的问题，因此引入了虚数的概念，复数包括实数和虚数。在平面几何中，坐标轴的x轴是所有实数的集合，也称为实轴，y轴是虚轴，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。而这个坐标轴所在的平面上所有的点，就是复数。　　复数的性质是什么　　1、两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数，即复数z=a-bi，它的共轭复数为z’=a-bi。对于共轭复数存在这些性质：|a+bi|=|a-bi|；（a+bi）*（a-bi）=a²+b²。　　2、对于两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小。　　复数的运算公式　　加法法则:（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；　　减法法则:（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；　　乘法法则:（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i；　　除法法则:（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）。　　以上就是小编整理的复数运算公式及性质。复数是一个比较难理解的概念，要掌握这一知识点要理解复数的有关概念，了解有关复数的几何表示，并记住复数的运算公式及性质。