分数的意义和性质分别是什么

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  在历史上,分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期,由于进行测量和均分的需要,所以人们引入并使用了分数。下面我们来了解分数的意义和性质。



  

  分数的意义

  
  分数原是指整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表现形式为一个整数a和一个整数b的比,分子在上,分母在下。例如:3/7等。
  

  分数的性质

  
  分数的基本性质包括:
  
  1、分数的分子可以是任一自然数,但分母不可以为零。
  
  2、分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质,可进行约分与通分。
  
  3、一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
  
  4、对分数进行次方运算结果不可能为整数,且如果运算前是最简的分数,则结果也会是最简。
  
  以上就是分数的意义和性质。当分母为100的特殊情况时,可以写成百分数的形式,如1%。百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

延伸阅读

异分母分数加减的运算方法

  分数是指一个整数a和一个整数b的比,那么分数之间能不能进行相加减或者相乘除呢?下面我们就来学习异分母分数加减运算。    同分母分数加减运算    要想了解异分母分数加减,我们要先学习同分母分数加减,同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,能约分的要约分。例如:1/2 + 3/2 = 4/2 =2.    异分母分数加减运算    异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后能约分的要约分。    分数加减的运算方法    进行分数的加减法,首先是审题,观察分数是同分母还是异分母。倘若为异分母分数的加减,则需要先进行通分,然后进行加减运算。最终的计算结果能约分的要约分,化成最简分数,结果是假分数的要化成带分数或整数。    分数的加减法混合运算和整数的运算顺序相同,在没有括号时,从左往右依次进行;有括号的,先算括号里面的,再计算括号外面的。同时整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。    以上就是异分母分数加减的运算方法。分数的运算和自然数的运算一样,是数学解题的基础,因此同学们要了解分数加减乘除的运算法则,并多多练习。
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