整式的概念,整式的运算法则是什么

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  整式是有理式的一部分,在进行整式的运算之前我们必须要正确理解整式的概念,下面是小编整理的有关整式的概念以及整式的运算法则。



  

  整式的概念

  
  单项式和多项式统称整式,注意整式中可以出现分数和未知数,但如果未知数出现在分母当中,那么这个式子就不是整式而是分式了。
  
  1、单项式:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独一个数或字母也是单项式。单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,其中常数项的单项式次数为0。
  
  2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
  

  整式的运算法则

  
  1、整式的加减运算:整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。
  
  2、整式的乘除运算:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘,这个单项式与括号内各项都要相乘。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
  
  以上就是整式的概念和整式的运算法则,整体难度不大,但是很多同学在计算时会因为粗心而遗漏一些项,导致最后的错误,所以建议同学们多做一些练习题,提高自己的运算能力。

延伸阅读

整式乘除运算的常用技巧和公式

  整式是代数式的重要组成部分,要正确、灵活地解决整式的运算问题,我们需要掌握整式乘除运算的几种常用技巧和公式。    整式乘法运算的法则    1、单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。    2、单项式与多项式相乘,这个单项式与括号内各项都要相乘。    3、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。    整式除法运算的法则    1、单项式除以单项式时,把系数分别相除,作为商的因式,对于旨在被除式中含有的字母,则直接作为商的因式;    2、多项式除以单项式时,用多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。    整式乘除运算的常用技巧    整式的运算实际上就是因式分解的逆变形,因此只要把因式分解的公式反过来就可以运用在整式乘除运算上。整式乘除运算常用的公式有:    (a+b)(m+n)=am+bn+an+bm    a^2-b^2=(a+b)(a-b)    a^2+2ab+b^2=(a+b)^2    a^2-2ab+b^2=(a-b)^2    以上就是小编整理的整式乘除运算的常用技巧和公式,运用分解因式的公式可以解决大部分整式运算的问题,当然也有一些更灵活的方法,同学们可以在练习题中不断地去总结经验。
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