分式方程的解法,分式方程无解的两种情况解析

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  为了更好地运用分式解决实际问题,我们需要知道如何解分式方程。今天我们来了解解方程的过程中出现的分式方程无解的两种情况。



  

  分式方程的解法

  
  解分式方程的基本思想是把分式方程去分母转化为整式方程,解分式方程的一般步骤为:
  
  1、方程两边同乘以最简公分母,转化成整式方程。
  
  2、解这个整式方程。
  
  3、验根。解分式方程一定要检验,即验证最简公分母是否不为0。
  

  分式方程无解的两种情况解析

  
  有些分式方程是无解的,分式方程无解的情况有以下两种:
  
  一是分式方程转化为的整式方程无解,也就是去掉分母之后得到的整式方程是无解的;
  
  二是分式方程转化为的整式方程有解,但是整个解使分式方程的最简公分母的值为0,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件,也就是说未知数不可以是求出来的这个解,因此原分式方程无解。
  

  分式方程的无解问题

  
  增根产生的原因是:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根---增根。
  
  以上就是分式方程无解的两种情况解析,因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根,很多同学都会忘了这一步,希望看过本文之后能明白其中的原因,正视验根的重要性。

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一元二次方程的解法总结,哪种方法最简单好用

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