确定反比例函数解析式的三种方法

作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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解题技巧 反比例函数

　　求反比例函数的解析式，关键在于确定k的值。今天小编来介绍确定反比例函数解析式的三种方法。



　　

　　待定系数法确定反比例函数解析式

　　
　　对于反比例函数，只要知道图象上任意一点的坐标，就可以用待定系数法确定函数解析式。具体步骤如下：
　　
　　1、根据题中所给的已知条件写出含有待定系数的函数关系式y=k/x；
　　
　　2、将x、y的对应值或图像上点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
　　
　　3、解方程得出未知系数的值；
　　
　　4、将得到的待定系数代回所求的函数关系式中就可以得到该函数的解析式。
　　

　　根据定义确定反比例函数解析式

　　
　　反比例函数可以表示为：y=k*x^（-1），在有些题目中x的次数中含有未知数，令其等于-1就可以解出k的值。
　　

　　利用性质确定反比例函数解析式

　　
　　反比例函数的图象是两条双曲线，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。利用这一性质可以求比例系数k的值
　　
　　以上为同学们介绍了确定反比例函数解析式的三种方法，希望大家可以全部掌握。待定系数法是求函数解析式最常用的方法，使用的前提是要知道所求函数是什么函数，才能写出对应的函数关系式进行求解。

延伸阅读

反比例函数性质的应用举例与知识梳理

　　反比例函数是初中数学一个重要的知识点，尤其是反比例函数性质的应用。下面小编收集了一些反比例函数性质的应用问题，帮助同学们完成课后加强训练。　　反比例函数图像及性质　　1、概念：形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，而且x≠0。　　2、图像及其性质：反比例函数的图象是双曲线，无限延伸但不与坐标轴相交。　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大．　　3、待定系数法确定函数解析式：对于反比例函数，只要知道图象上任意一点的坐标，就可以用待定系数法确定函数解析式，即先设出函数解析式，然后将点的坐标代入确定系数k的值。　　反比例函数性质的应用　　1、已知反比例函数y=（1-2m）/x（m为常数）的图象在一、三象限。　　（1）求m的取值范围；　　（2）若该反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）。求函数解析式。　　解：（1）由反比例函数的图像在第一、三象限可知　　1-2m>0　　∴m<1/2　　（2）根据平行四边形的性质可知点D的坐标是（2，3）　　将点D（2，3）代入y=（1-2m）/x可得3=（1-2m）/2　　解得m=-2.5　　2、如图，反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)、点B(-4,n)。　　（1）求一次函数和反比例函数的解析式； 　　（2）求△OAB的面积。　　解：（1）将点A(1，4)分别代入y=k/x和y=x+b可知　　4=k/1，4=1+b　　解得k=4，b=3　　∴反比例函数的解析式为：y=4/x；一次函数的解析式为y=x+3　　（2）将点B(-4,n)代入y=4/x可得n=4/-4=-1　　即点B的坐标为（-4，-1）　　∴点A(1，4)和点B(-4,-1)之间的距离为：AB=5*根号2　　线段AB到原点的距离为：OC=3/根号2　　∴△OAB的面积S=（1/2）*AB*OC=7.5　　以上就是反比例函数性质的应用例题。希望同学们可以重温反比例函数的典型题型，并配以相应的对应练习，总结归纳其解题方法，并达到举一反三的目的。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中英语短文改错解题技巧有哪些，如何做好英语改错题

　　短文改错题是初中英语考试经常考到的一类题型，主要考查学生对对语言知识的综合运用能力，有一定的难度。所以掌握短文改错解题技巧很重要。接下来就让小编告诉你初中英语短文改错解题技巧有哪些吧。　　　　初中英语短文改错解题技巧有哪些　　　　1、先通读整篇文章，对文章的大意、叙述的内容有一个大概的把握，从而推断出文章所用的时态。　　　　2、逐词、逐句检查看是否有单词拼写、大小写不规范、缩写等错误。　　　　3、在修改文章时尽量不要改变句子原本的意思，有实义的词通常是词形的错误。　　　　4、切忌把句子孤立起来分析，在改动之前多联系上下文，看看句意是否通顺，避免越改越错。　　　　5、一般来说，一篇文章的错误选项设置基本按照“1：1：8”的原则，即1个多词，1个缺词，8个错词，当没有把握时可以参照这个标准来检查修改项。　　　　如何做好初中英语短文改错题　　　　在解答初中英语短文改错题时要注意以下几个要点：　　　　1、动词。主要有两种错误：时态或语态的错误，以及主谓不一致。　　　　2、名词。通常是单复数形式出现错误，也是考查单词的复数形式怎么变化。符合一般规律考得较少，特殊变化要牢记。　　　　3、形容词和副词。形容词和副词都在句子中作为修饰的成分，但对象有所不同，考试经常要求区分两者在句子中的作用和用法。　　　　4、固定搭配。一些搭配有其习惯的用法，也是经常考到的考点，平时要多积累一些固定搭配。　　　　以上就是小编整理的初中英语短文改错解题技巧。要想提高英语成绩，初中英语短文改错题技巧是不可缺少的，但同时也要注重基础知识的学习，注重平时的积累。

反比例函数复习引导，反比例函数知识点总结

　　复习反比例函数首先要理解反比例函数的概念和函数解析式，掌握并利用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小等实际问题。本文将以反比例函数复习引导为主，提高学生们分析问题、解决问题的能力。　　反比例函数知识点回顾　　1、概念：形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，而且x≠0。　　2、图像及其性质：反比例函数的图象是双曲线，无限延伸但不与坐标轴相交。　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大．　　3、待定系数法确定函数解析式：对于反比例函数，只要知道图象上任意一点的坐标，就可以用待定系数法确定函数解析式，即先设出函数解析式，然后将点的坐标代入确定系数k的值。　　反比例函数复习引导　　反比例函数常以选择填空题、解答题的形式出现在解题中，近年来的反比例函数试题涉及了多个方面的知识点，注重对数学思想方法的考查，综合性较强，难度升级。因此我们要深入探究反比例函数的图像及其特殊性质，掌握解决反比例函数相关问题的基本方法和思想，如数形结合思想、分类讨论思想等，并重视与其他数学知识的联系，提高解决实际应用问题的能力。　　在反比例函数复习过程中，首先要明确反比例函数的重点难点，并利用反比例函数的思想来解决实际问题，当然课后强化训练也是必不可少的。

初中英语短文改错解题技巧和方法归纳

　　初中英语短文改错题是难度较大的题型，考察的是学生对词汇、语法等基础知识的熟悉程度，以及阅读理解能力，很多同学在这道题上丢了很多分。所以小编整理了一份初中英语短文改错解题技巧，希望能帮助大家提高成绩。　　初中英语短文改错题常见类型　　在初中英语短文改错题中，一篇文章中共有10处错误，归纳起来常见的错误有以下10种类型：名词单复数误用；代词的误用；固定搭配的误用；定语从句中关系词who/that/which/whose等的误用；一些常用词的误用；形容词和副词误用；主语谓语不一致/动词时态误用/动词第三人称单数误用；连词误用；冠词a/an/the误用或者多用冠词和少用冠词；介词误用。　　初中英语短文改错解题技巧　　初中英语短文改错解题步骤如下：　　1、通读全文，了解大意。首先浏览一下整篇文章，了解大概的意思，判断时态的选择，从整体上对短文有一个初步的把握。　　2、从语法角度出发，运用语言基础知识，从时态、句型结构、词的变化、词类的选择、词的搭配和习惯表达等进行分析判断，找出错误。　　3、核对错项。一般来说，同样的错误在同一篇短文中不会出现两次，我们可以利用这个规律，对照上述的10个常见错误进行排查。　　4、改完后，要回过头来重读一遍全文，看看语句是否通顺，时态是否一致，上下文是否合乎逻辑。　　以上就是小编归纳的初中英语短文改错解题技巧，如果大家认真掌握，并运用到解题上，就能起到事半功倍的效果。除了掌握技巧，初中英语短文改错解题还需要大家认真学习基础知识。
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