一次函数经典题型及其解题方法汇总

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  初中阶段对一次函数的考查方式多种多样,下面我们就一起来了解更多关于一次函数经典题型及其解题方法。



  

  一次函数题型一:点的坐标

  
  解题方法:x 轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于x轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于 y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。
  

  一次函数题型二:函数图像及其性质

  
  解题方法:一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图像是过点(0,b)和点(-b/k,0)的一条直线,当k>0时直线从左向右上升,即y随X的增大而增大;当k<0时,直线从左向右下降,y随X的增大而减小。当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b);当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。在解决这类问题时常常需要用到分类讨论的思想,在没有指明的情况下对k和b不同的取值要进行分类讨论。
  

  一次函数题型三:求函数解析式

  
  待定系数法:将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,从而得出函数解析式。
  

  一次函数题型四:图像的平移

  
  解题方法:在变化的题目中突破点往往在不变的量中,平移过程中直线的斜率k是不变的,当b>0时,把正比例函数y=kx(k≠0)的图像向上平移b个单位,就得到一次函数:y=kx+b(k≠0)的图像;当b<0时,把正比例函数y=kx(k≠0)的图像向下平移∣b∣个单位,就得到一次函数:y=kx+b(k≠0)的图像。
  
  以上就是小编总结的初中阶段一次函数经典题型及其解题方法汇总,到了高中一般将一次函数与其他知识点综合起来考查,难度升级,但解题技巧还是相通的,所以同学们要掌握好一次函数经典题型及其解题方法。

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