近似数和有效数字是什么意思

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

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近似数有效数字

　　近似数在生活中的应用十分广泛，那么你是否思考过近似数和有效数字是什么意思呢？

　　近似数是什么意思

　　
　　在数学中，接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。近似数是指与准确数相近的一个数，比准确数略多或略少些。对于近似数精确到哪一位，也叫这个近似数的精确度。近似数的取值最常用的方法是四舍五入法、进一法和去尾法。
　　

　　有效数字是什么意思

　　
　　有效数字是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数。一个近似数精确到哪一位，就是说保留从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的数。
　　

　　如何求近似数的有效数字

　　
　　给一个近似数，我们要做到能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。判断一个数的有效数字最简单的方法就是从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
　　
　　现在请同学们思考一个问题：2.30这个数有多少个有效数字？
　　
　　答案是3个。同学们要注意的是，一个数中左边起第一个0不是有效数字，但在2.30这个数中百分位上的0不是左边起第一个，所以是属于有效数字的。
　　
　　以上为大家解答了近似数和有效数字是什么意思的问题。但一般在考试中对近似数和有效数字的考查方式是在一些实际应用题中，要求将计算结果保留多少位有效数字，这时候我们就需要掌握近似数和有效数字的有关知识点。

什么是近似数，近似数精确到哪一位

　　生活中经常要用到近似数，例如中国的国土的面积约为九百五十万平方公里，那么近似数精确到哪一位呢？下面就让小编跟大家讲一讲什么是近似数。　　什么是近似数　　近似数在数学中是指与准确数相近的一个数，比准确数略多或略少些。一个近似数精确到哪一位，就是说保留从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的数。　　近似数精确到哪一位　　对于近似数精确到哪一位，也叫这个近似数的精确度，一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：　　1、用四舍五入法表述。　　在取近似数的时候，如果精确的数位后尾数的最高位数字小于或等于4，就直接把尾数去掉。如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在精确的数位上进"1"，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。　　四舍五入法是取近似数时最常用的一种方法，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。　　2、进一法和去尾法。　　进一法是在在取近似数的时候，将精确的数位后尾数舍去并且在精确的数位上进"1"；去尾法则是直接把尾数去掉。进一法和去尾法的选择视实际情况而定。　　近似数的四则运算　　在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。　　近似数在我们的周围可以说是随处可见，相信看完全文的你肯定可以轻松解决近似数精确到哪一位的问题了。

保留有效数字是什么意思

　　同学们在解决一些计算问题时，偶尔会看到题干后面有标注说“保留几位有效数字”，下面我们要学习的就是保留有效数字的意思。　　　　有效数字是什么　　　　具体地说，有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6，1，8。　　　　保留有效数字　　　　理解了有效数字的含义，下面我们来学习保留有效数字的方法。举例来说，保留3位有效数字就是保留第一个不为0的数字以及后两位数字。有效数字的保留一般采用四舍五入的原则。　　　　1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。　　　　2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥5时，则第n位数字进1。　　　　例如，5.15保留两位有效数字就是5.2，保留一位有效数字就是5。　　　　保留有效数字的注意事项：　　　　在有效数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。如 0.078 和 0.78 与小数点无关，均为两位有效数字。如 506 和 220 都为3位有。　　　　以上就是保留有效数字的意思和方法。保留有效数字意义在于简化数据，它并不是一个精确的值，但在一些不需要特别精确的场合，这样的方法可以让记录更简单。

近似数的定义是什么，近似数有哪些运算法则

　　生活中需要粗略计算的时候需要用到近似数，例如我国2011年人口普查数据约为13亿人，那么你知道近似数的定义是什么吗？　　近似数的定义　　近似数的定义在数学中是指与准确数相近的一个数，比准确数略多或略少些。一个近似数精确到哪一位，就是说保留从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的数。　　一个近似数的精确度通常来说有以下两种取值方式：　　1、四舍五入法。　　在取近似数的时候，如果精确的数位后尾数的最高位数字小于或等于4，就直接把尾数去掉。如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在精确的数位上进"1"。　　2、进一法和去尾法。　　进一法是在在取近似数的时候，将精确的数位后尾数舍去并且在精确的数位上进"1"；去尾法则是直接把精确的数位后的尾数去掉。进一法和去尾法的选择视实际情况而定。　　近似数的运算法则　　在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。　　以上内容就是近似数的定义以及相关知识点。相比起近似数的定义，考试中更常见的是对近似数运算法则的考查，同学们可以通过练习题加以巩固。