需要掌握的因式分解的方法与技巧有哪些

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1625908414

解题技巧因式分解

　　因式分解就是把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，今天小编总结了因式分解的方法与技巧送给大家。

　　因式分解的方法

　　
　　1、提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。
　　
　　2、运用公式法。运用平方差公式、完全平方公式、立方和公式、完全立方公式等来进行因式分解。
　　
　　3、分组分解法。把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法，分组分解法必须有明确目的，分组后，可以直接提公因式或运用公式。
　　
　　4、拆项、补项法。把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项或几项，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。
　　
　　5、十字相乘法。用于二次三项式的因式分解，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
　　

　　因式分解的技巧

　　
　　多项式因式分解的一般步骤为：
　　
　　1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
　　
　　2、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
　　
　　3、如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；
　　
　　4、对于特殊的因式分解，除了考虑以上方法，还应根据多项式的具体结构特征灵活解题；
　　
　　5、分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
　　
　　因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形，熟练运用因式分解的方法与技巧，不仅可使问题化难为易，而且有助于培养同学们的探索求新的习惯，提高同学们的数学思维能力。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

完全平方式概念是什么，有哪些公式

　　完全平方式在数学中经常会被用到，因此同学们要好好掌握完全平方式的概念。下面是小编整理的关于完全平方式概念的相关知识点，以供大家参考。　　完全平方式概念　　完全平方式的概念是指如果一个具有若干个简单变元的整式A可以用另一个实系数整式B的平方来表示的话，则称A是完全平方式，常见的完全平方式有：（a+b）²=a²+2ab+b²、（a-b）²=a²-2ab+b²。　　在理解完全平方式概念的过程中要注意将其与完全平方数区分开来，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。例如，a=b的平方，b为整数，那么我们就说a是完全平方数。　　完全平方式有哪些公式　　完全平方式有两种：完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²，以及完全平方差公式（a-b）²=a²-2ab+b²。　　这两个公式的结构特征包括：　　1、左边是两个数和的平方，右边的三项式包括左边两个数的平方的和，加上或减去这两个数乘积的2倍；　　2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再减去两项乘积的2倍。　　3、公式中的字母可以表示具体的数，可以是正数或负数，也可以表示单项式或多项式。　　以上就是小编整理的关于完全平方式概念及其相关知识点的内容。完全平方式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，两个公式是因式分解中常用到的公式，所以非常重要。

完全平方式是什么，完全平方式有哪些公式

　　在初中数学的学习过程中，完全平方式是一个非常重要的数学概念，那么你知道完全平方式是什么吗？接下来就跟着小编一起了解一下完全平方式吧。　　完全平方式是什么　　完全平方式是指如果一个具有若干个简单变元的整式A可以用另一个实系数整式B的平方来表示的话，则称A是完全平方式，常见的完全平方式有：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。　　在理解完全平方式是什么的过程中要注意将其与完全平方数区分开来，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。例如，a=b的平方，b为整数，那么我们就说a是完全平方数。　　完全平方式有哪些公式　　完全平方式有两种：完全平方和公式，完全平方差公式。　　完全平方和公式指的是两个整式的和括号外的平方等于它们的平方和加上它们积的两倍，即(a+b)²=a²+2ab+b²。完全平方差公式就是两个整式的差括号外的平方等于它们的平方和减去它们积的两倍，即(a-b)²=a²-2ab+b²。因此完全平方式我们也可以写成：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。　　熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。　　以上就是完全平方式是什么的相关内容。完全平方式在解决需要因式分解的数学题，以及解答方程式时都有很大的帮助，同学们一定要将它掌握起来。

初中英语短文改错解题技巧有哪些，如何做好英语改错题

　　短文改错题是初中英语考试经常考到的一类题型，主要考查学生对对语言知识的综合运用能力，有一定的难度。所以掌握短文改错解题技巧很重要。接下来就让小编告诉你初中英语短文改错解题技巧有哪些吧。　　　　初中英语短文改错解题技巧有哪些　　　　1、先通读整篇文章，对文章的大意、叙述的内容有一个大概的把握，从而推断出文章所用的时态。　　　　2、逐词、逐句检查看是否有单词拼写、大小写不规范、缩写等错误。　　　　3、在修改文章时尽量不要改变句子原本的意思，有实义的词通常是词形的错误。　　　　4、切忌把句子孤立起来分析，在改动之前多联系上下文，看看句意是否通顺，避免越改越错。　　　　5、一般来说，一篇文章的错误选项设置基本按照“1：1：8”的原则，即1个多词，1个缺词，8个错词，当没有把握时可以参照这个标准来检查修改项。　　　　如何做好初中英语短文改错题　　　　在解答初中英语短文改错题时要注意以下几个要点：　　　　1、动词。主要有两种错误：时态或语态的错误，以及主谓不一致。　　　　2、名词。通常是单复数形式出现错误，也是考查单词的复数形式怎么变化。符合一般规律考得较少，特殊变化要牢记。　　　　3、形容词和副词。形容词和副词都在句子中作为修饰的成分，但对象有所不同，考试经常要求区分两者在句子中的作用和用法。　　　　4、固定搭配。一些搭配有其习惯的用法，也是经常考到的考点，平时要多积累一些固定搭配。　　　　以上就是小编整理的初中英语短文改错解题技巧。要想提高英语成绩，初中英语短文改错题技巧是不可缺少的，但同时也要注重基础知识的学习，注重平时的积累。

完全平方数是什么，完全平方数有哪些性质

　　完全平方数是数学中一个重要的基本概念，如何理解并掌握它对我们的学习至关重要，接下来就跟着小编一起，学习一下完全平方数是什么。　　完全平方数是什么　　若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。例如，a=b的平方，b为整数，那么我们就说a是完全平方数。　　在理解完全平方数是什么的过程中要注意将其与完全平方式区分开来，完全平方式是指如果一个具有若干个简单变元的整式A可以用另一个实系数整式B的平方来表示的话，则称A是完全平方式，常见的完全平方式有：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。　　完全平方数的性质　　了解了完全平方数是什么以后，让我们一起看看完全平方数有哪些性质：　　1、完全平方数是非负数，0也是完全平方数，而一个完全平方数的项有两个，一正一负，数值相同；　　2、完全平方数的个位数字必须是0、1、4、5、6、9，而个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；　　3、奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数；　　4、在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数；　　5、设连续的自然数是K，K+1，则K*(K+1)=K^2+K=(K+1/2)^2-1/4，所以两个连续自然数的乘积一定不是平方数。　　以上内容就是完全平方数是什么及其相关内容。对于完全平方数的定义虽然不会直接出题考查，但却能广泛用在因式分解的题目中，因此要在理解的基础上进行掌握。