统计量的定义及其分布是什么

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
最新编辑时间:

  统计量是统计学中的一个重要概念,在日常生活中应用也很广泛,那么你知道统计量的定义是什么吗?下面就跟着小编一起了解一下统计量的定义吧。




  统计量的定义


  统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量,相对于大量微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量,具有统计平均的意义,但由于不是所有宏观量都具有统计平均的性质,因而宏观量并不都是统计量。

  统计量的类型


  统计量作为样本的已知函数,具有把样本中有关总体的信息汇集起来的作用,是数理统计学中一个重要的基本概念。

  统计量主要有以下几种类型:

  1、样本矩:点矩和k阶样本中心矩,统称为样本矩。许多最常用的统计量,都可由样本矩构造。

  2、次序统计量,在年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。

  3、U统计量

  4、秩统计量,秩统计量是非参数统计的一个主要工具。

  统计量的分布


  统计量来自样本x1,x2,…xn;且不含总体分布的任何未知参数。了解了统计量的定义,再来看看什么是统计量的分布。

  统计量的分布叫抽样分布,指的是样本x1,x2,…,xn的联合分布。对一维正态总体,有三个重要的抽样分布,即Ⅹ分布、t分布和F分布。

  以上内容就是关于统计量的定义及其相关知识点,统计量是我们学习统计学的一个基本概念,同学们一定要在理解的基础上去消化和掌握。

延伸阅读

极差怎么算,标准差、方差怎么算

  我们通常用平均值来反映一组数据的平均水平,那么极差、标准差、方差又是反映数据的那个方面呢?下面小编来和大家详细解释一下极差怎么算的相关问题。  极差的定义  极差,又称范围误差或全距,用字母R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,通过最大值减最小值后得出数据,通常用来反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较,因为数据的单位不同,方差能用作比较,因为都是个比率。  方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数,在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度,在统计学中是一组数据时离散程度的度量。  标准差是是方差的算术平方根,用σ表示,用来反映一个数据集的离散程度。  极差怎么算  了解了极差的定义,接下来一起看看极差怎么算。  极差=最大值-最小值,即R=xmax-xmin。方差=s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]/n(即为此组数据的加权平均数)。因为方差=标准差的平方,所以标准差=方差的算术平方根。  极差怎么算例题:65、81、73、85、94、79、67、83、82  首先找出最大值和最小值,再求两者的差,所以这组数据的极差为:94−65=29  以上内容就是关于极差怎么算及其相关知识点的整理。对于极差不仅要理解其定义,更要知道极差怎么算,以及极差所包含的内在意义,反映了一组数据离散程度。

初中数学知识点复习:概率与统计

  在初中数学的学习中,我们会初步接触概率论与数理统计的相关内容,同时概率与统计也是初中数学重要知识点,下面就跟着小编一起来学习相关的知识点吧。  初中数学知识点复习:概率  1、有些事情是一定会发生的,这些事情称为必然事件;有些事情是一定不会发生的,这些事情称为不可能事件;有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。  2、概率就是指这些事件发生的可能性的大小,必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1。  初中数学知识点复习:统计  1、各类统计图的优劣:  条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。  2、数据的描述:  平均数:能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值影响;中位数与众数:受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息  3、从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。  4、频数与频率:每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。  初中数学知识点学习方法  1、了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义,并计算一些随机事件的概率。  2、了解并掌握正态分布与线性回归。  3、掌握抽样方法与总体分布的估计。  4、掌握离散型随机变量的分布列,以及离散型变了的期望与方差。  在初中数学重要知识点中,概率与统计是一个重要的知识点,所以同学们要仔细阅读本文,努力掌握知识点。
相关推荐

极差怎么算,标准差、方差怎么算

凸多边形的概念,凸多边形有什么性质