初中数学辅助线的添加方法和技巧汇总

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1625132115

解题技巧辅助线

　　一条巧妙的辅助线能够使一道几何难题迎刃而解，为了让同学们尽快掌握初中数学辅助线的添加方法，小编整理了相关资料，以供学习参考。

　　初中数学辅助线的添加方法

　　1、截长补短法。截长就是在一条线上截取成两段，补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边，可以用来转换长度关系，是初中数学几何题中常见的辅助线添加方法。

　　2、倍长中线法。如果出现图形中的中线，可以延长边上的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，这样就可以构造全等三角形或平行四边形。

　　3、构建全等法。由于全等图形具有边和角都对应相等的性质，因此我们可以考虑通过构造两个全等图形来利用这一性质，从而解决问题。

　　初中数学辅助线的添加技巧

　　初中数学辅助线的添加有两种基本情况：

　　1、按定义添加辅助线：如要证明二直线垂直可延长使它们相交，然后证明交角为90°或者构建直角三角形。

　　2、按基本图形添加辅助线：如当出现平行线时可以添与两条平行线都相交的第三条直线，利用平行线的性质使问题得解。

　　辅助线的添加是一门大学问，要想熟练地掌握初中数学辅助线的添加方法，同学们还是要多做一些练习题，积累一定的经验，才能在考试中快速反应出哪种情况下需要添加辅助线和怎么添加辅助线。

做辅助线的方法，几何题做辅助线的技巧

　　辅助线是指在原图基础上所作的具有极大解题意义的直线或者线段，多用于几何学中解答疑难几何图形问题。做辅助线的方法有很多种，为了帮助同学们解决此类问题，小编将常见的做辅助线的方法整理成下文。　　三角形做辅助线的方法　　1、等腰三角形“三线合一”法：等腰三角形底边上的中线、底边上的高以及顶角的平分线互相重合，这一性质称之为“三线合一”。在等腰三角形中只需作出其中一条线，就可以运用这三条线的性质来解题。　　2、倍长中线法：顾名思义，即通过延长线段或取线段的中点来揭示图形中隐含性质，聚拢集中已知条件。这个方法也适用于很多图形。　　3、角平分线法：根据角平分线到两边距离相等的性质，自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，构造一对全等三角形。　　4、特殊角度构成法：遇到等腰直角三角形、正方形、或30-60-90的特殊直角三角形，常计算边的长度与角的度数，这样可以得到边和角的对应数值。　　梯形做辅助线的方法　　1、平移一腰：从梯形的一个顶点作一腰的平行线，将梯形分割为一个平行四边形和一个三角形，从而相关性质，将分散的条件集中到这两个图形中去。　　2、延长两腰：将梯形的两腰延长并相交于梯形外的一点，构成一大一小两个相似的三角形，从而利用特殊三角形的有关性质解决梯形问题。　　3、平移对角线：将梯形的对角线平移至上底的另一个顶点，并与下底延长线相交构成平行四边形，组成平行四边形的这两个三角形全等，可以利用相关性质解题。　　4、作高线：这种方法一般用于特殊梯形，从梯形上底的一个顶点向下底作高线，可以构建矩形和直角三角形。　　5、作对角线：特殊梯形的对角线也是很好的梯形的辅助线，例如等腰梯形的两条对角线相等，如果题意没有画出可以尝试连接对角线，将题目中的条件进行转化，从而解决问题。　　6、过腰的中点作直线：中点是一个特殊的点，过梯形的一个顶点及一腰中点作直线，与梯形底边的延长线相交，构成两个全等的三角形，从而将问题转化到三角形中进行解决。　　圆中做辅助线的方法　　1、见弦作其弦心距，以便利用弦心距与弧、弦之间的关系与垂径定理，来沟通题设与结论间的联系。　　2、若题目中有“弧的中点”条件时，一般连接中点和圆心，利用垂径定理的推论得出结果。　　3、若题目中已知“直径”，可适当选取圆周上的点，连结此点与直径端点得到直角或直角三角形，以便利用其性质。　　4、若题目中存在圆的“切线”时，一般是：连接圆心与切点，这一线段垂直于切线并等于圆的半径。　　5、若题目中有“两圆相切”（内切或外切），往往过切点作两圆的切线或作出它们的连心线（连心线过切点）以得出两圆中相等的角。　　做辅助线的方法比较多，但一定是遵循了以下原则：把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形，使问题顺利得解。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中英语短文改错解题技巧有哪些，如何做好英语改错题

　　短文改错题是初中英语考试经常考到的一类题型，主要考查学生对对语言知识的综合运用能力，有一定的难度。所以掌握短文改错解题技巧很重要。接下来就让小编告诉你初中英语短文改错解题技巧有哪些吧。　　　　初中英语短文改错解题技巧有哪些　　　　1、先通读整篇文章，对文章的大意、叙述的内容有一个大概的把握，从而推断出文章所用的时态。　　　　2、逐词、逐句检查看是否有单词拼写、大小写不规范、缩写等错误。　　　　3、在修改文章时尽量不要改变句子原本的意思，有实义的词通常是词形的错误。　　　　4、切忌把句子孤立起来分析，在改动之前多联系上下文，看看句意是否通顺，避免越改越错。　　　　5、一般来说，一篇文章的错误选项设置基本按照“1：1：8”的原则，即1个多词，1个缺词，8个错词，当没有把握时可以参照这个标准来检查修改项。　　　　如何做好初中英语短文改错题　　　　在解答初中英语短文改错题时要注意以下几个要点：　　　　1、动词。主要有两种错误：时态或语态的错误，以及主谓不一致。　　　　2、名词。通常是单复数形式出现错误，也是考查单词的复数形式怎么变化。符合一般规律考得较少，特殊变化要牢记。　　　　3、形容词和副词。形容词和副词都在句子中作为修饰的成分，但对象有所不同，考试经常要求区分两者在句子中的作用和用法。　　　　4、固定搭配。一些搭配有其习惯的用法，也是经常考到的考点，平时要多积累一些固定搭配。　　　　以上就是小编整理的初中英语短文改错解题技巧。要想提高英语成绩，初中英语短文改错题技巧是不可缺少的，但同时也要注重基础知识的学习，注重平时的积累。

直角三角形斜边中线做辅助线应该怎么画

　　如果几何问题中出现直角，我们可以用多种方法来解决问题，其中有一种就是利用直角三角形斜边中线做辅助线的性质，来得出线段的相等关系。下面小编分享一些直角三角形斜边中线做辅助线的题型。　　直角三角形斜边中线的性质　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，这叫做直角三角形斜边中线定理，也是数学中关于直角三角形的一个定理。　　直角三角形斜边中线做辅助线　　利用题意中的垂直关系，我们可以构建直角三角形，如果要求证边长的相等关系，可以尝试作出直角三角形斜边中线作为辅助线，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理，推断对应边的相等，从而解决问题。　　直角三角形斜边中线做辅助线例题　　在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。　　证明：连接DE、EF、FG　　∵E、F分别是AC、AB的中点　　∴EF是△ABC的中位线∴EF∥BC　　∴四边形DEFG是梯形　　∵AD⊥BC∴∠ADC=90°即△ACD是直角三角形　　∵E是AC的中点∴DE是Rt△ACD斜边上的中线　　∴DE=AC/2　　∵F、G分别是AB、BC的中点　　∴FG=AC/2=DE　　∴梯形DEFG是等腰梯形　　直角三角形斜边中线做辅助线属于常见的辅助线作法，我们在做辅助线的时候要考虑特殊点、特殊线的性质，通过添置适当辅助线，充分发挥这些特殊点、特殊线、特殊图形的作用，达到化难为易，导出结论的目的。

初中英语短文改错解题技巧和方法归纳

　　初中英语短文改错题是难度较大的题型，考察的是学生对词汇、语法等基础知识的熟悉程度，以及阅读理解能力，很多同学在这道题上丢了很多分。所以小编整理了一份初中英语短文改错解题技巧，希望能帮助大家提高成绩。　　初中英语短文改错题常见类型　　在初中英语短文改错题中，一篇文章中共有10处错误，归纳起来常见的错误有以下10种类型：名词单复数误用；代词的误用；固定搭配的误用；定语从句中关系词who/that/which/whose等的误用；一些常用词的误用；形容词和副词误用；主语谓语不一致/动词时态误用/动词第三人称单数误用；连词误用；冠词a/an/the误用或者多用冠词和少用冠词；介词误用。　　初中英语短文改错解题技巧　　初中英语短文改错解题步骤如下：　　1、通读全文，了解大意。首先浏览一下整篇文章，了解大概的意思，判断时态的选择，从整体上对短文有一个初步的把握。　　2、从语法角度出发，运用语言基础知识，从时态、句型结构、词的变化、词类的选择、词的搭配和习惯表达等进行分析判断，找出错误。　　3、核对错项。一般来说，同样的错误在同一篇短文中不会出现两次，我们可以利用这个规律，对照上述的10个常见错误进行排查。　　4、改完后，要回过头来重读一遍全文，看看语句是否通顺，时态是否一致，上下文是否合乎逻辑。　　以上就是小编归纳的初中英语短文改错解题技巧，如果大家认真掌握，并运用到解题上，就能起到事半功倍的效果。除了掌握技巧，初中英语短文改错解题还需要大家认真学习基础知识。