初中数学重要知识点、定理、速记法则汇总

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1622877030

知识点总结口诀

　　初中三年我们学习了很多数学知识点，本文收集了初中数学重要知识点、定理、速记法则汇总，以帮助同学们提高复习效率。

　　初中数学重要知识点汇总

　　1、一元一次方程根的情况：△=b2-4ac，当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有1个实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根。

　　2、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

　　3、乘法与因式分解：a²-b²=(a+b)(a-b)；a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

　　4、数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+⋯+n=n(n+1)/2

　　初中数学重要定理汇总

　　1、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

　　2、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。

　　3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　4、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

　　5、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

　　6、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

　　初中数学速记法则汇总

　　1、绝对值的化简口诀：小于零的取相反数，大于零的就是本身。

　　2、辅助线作法：图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。

　　关于初中数学重要知识点、定理、速记法则小编已经汇总如上了，我们在平时学习的过程中要善于做总结和整理，方便之后的复习。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中绝对值的化简方法口诀，绝对值如何化简

　　刚刚进入初中学习的初一学生们，在数学的学习中遇到的第一个难题就是绝对值的化简，这属于初中数学的基础知识，如果掌握不好后面会有很多麻烦。为了帮助同学们学好绝对值，小编分享一下初中绝对值的化简方法口诀。　　初中绝对值的定义是什么　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中，绝对值|x|为非负值，也就是说非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。特别的|0|=0。　　初中绝对值的化简方法　　绝对值化简的具体步骤如下：　　1、根据运算法则先将绝对值内的各项化简成一个代数式，得到最简结果；　　2、比较绝对值里面所化简成的代数式与零的大小，或者说为正还是为负；　　3、如果该代数式为正，根据“一个正数的绝对值等于它本身”把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来；若该代数式为负，根据“一个负数的绝对值等于它的相反数”把绝对值里面的代数式变成它的相反数再去掉绝对值符号移出来；　　4、绝对值符号全都去掉后，就可以和绝对值外的数再进行运算。　　绝对值的化简方法口诀　　绝对值意思是值一定为正实数，去绝对值符号时要按照“小于零的取相反数，大于零的就是本身”的原则。绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号，也就是当：│a│=a（a为正值即a≥0时），│a│=-a（a为负值即a≤0时）。　　初中绝对值的化简方法口诀可以帮助我们进行含有绝对值的运算，只要掌握了好方法，学好绝对值其实并不难。一般来说，考试中至少会出现一道考察绝对值化简方法的题目，只要学好了，这就是一道送分题。

初中英语八大时态结构及用法详解

　　时态可以说是初中英语语法的半壁江山，今天给大家总结了初中英语八大时态结构及用法详解，希望同学们认真学习。　　初中英语八大时态结构即用法　　初中英语八大时态指英语中的八个基本时态，即：一般现在时、一般过去时、一般将来时、过去将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、过去完成时。　　1、一般现在时：经常、反复发生的动作或行为及现在的某种状况。　　基本结构：is/am/are和动词的第三人称单数形式。　　否定形式：am/is/are+not;don't或doesn't+行为动词原形。　　一般疑问句：is/am/are动词放于句首；若谓语动词为行为动词，用助动词do或does提问，同时还原行为动词。　　2、一般过去时：过去某个时间里发生的动作或状态，过去经常性的动作或行为。　　基本结构：was/were和行为动词过去式　　否定形式：was/were+not；didn't+行为动词原形。　　一般疑问句：was或were放于句首；用助动词did提问，同时还原行为动词。　　3、现在进行时：表示现阶段或说话时正在进行的动作及行为。　　基本结构：am/is/are+doing　　否定形式：am/is/are+not+doing　　一般疑问句：把am/is/are放于句首。　　4、过去进行时：表示过去某段时间或某一时刻正在发生或进行的行为或动作。　　基本结构：was/were+doing　　否定形式：was/were+not+doing.　　一般疑问句：把was或were放于句首。　　5、一般将来时：表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。　　基本结构：am/is/are/going to+do；will+do　　否定形式：am/is/are+not+going to+do；will not（won't）+do　　一般疑问句：am/is/are、will提到句首。　　6、过去将来时：立足于过去某一时刻，从过去看将来，常用于宾语从句中。　　基本结构：was/were/going to+do；would+do.　　否定形式：was/were/not+going to+do；would+not+do.　　一般疑问句：was或were、would提到句首。　　7、现在完成时：过去发生或已经完成的动作对现在造成的影响或结果，或从过去已经开始，持续到现在并且有可能继续下去的动作或状态。　　基本结构：have/has+done　　否定形式：have/has+not+done　　一般疑问句：have或has提到句首。　　8、过去完成时：以过去某个时间为标准，在此以前发生的动作或行为，或在过去某动作之前完成的行为，即“过去的过去”。　　基本结构：had+done.　　否定形式：had+not+done　　一般疑问句：had放于句首。　　初中英语八大时态例句　　The earth moves around the sun.（一般现在时）　　Where did you go just now?（一般过去时）　　It's getting warmer and warmer.（现在进行时）　　What was she doing at nine o'clock yesterday?（过去进行时）　　They will go to visit the factory tomorrow.（一般将来时）　　He told me he would go to Beijing.（过去将来时）　　I have lived here for more than twenty years.（现在完成时）　　He had no sooner bought the car than he sold it.（过去完成时）　　初中英语八大时态结构及用法详解已经为大家介绍完毕了。在学习英语语法的过程中初中英语八大时态结构及用法是重点也是难点，不仅要背下来，更重要的是要及时通过练习题来巩固知识点。

中学英语介词的学习方法，如何记忆介词用法

　　英语介词的学习在中学英语学习中的重点，但要掌握其复杂多变的用法也并不容易，因此小编总结了中学英语介词的学习方法，以供参考。　　　　英语介词的学习方法　　　　英语介词又称作前置词，虽然是一个小词类，但使用频率相当高，在英语惯用结构中复杂多变，介词学习的难点就在于掌握理解灵活运用。在学习的过程中，可以采用以下3种英语介词学习方法：　　　　1、分析对比。介词中有许多相似的用法，因此我们可以将意义相同或接近的介词加以对比分析，这样就比较容易区别他们的内在含义和用法。　　　　2、总结归纳。英语中的介词除了有基本的意义以外，往往还有引申转化的意义。因此在介词的学习过程中，我们要善于归纳每个介词的多种意义，方便全面理解和掌握介词。　　　　3、分析记忆。有些介词用图画表示更加直观和深刻，例如表示位置的介词，可以将范围介词用图画的形式表示出来，比死记硬背的记忆方法更深刻、准确，不容易出错。　　　　介词用法的记忆口诀　　　　年月周前要用in，日子前面却不行。　　　　遇到几号要用on，上午下午又是in。　　　　要说某日上下午，用on换in才能行。　　　　at用在时刻前，差to过用part。　　　　In在里out在外，on在上under下。　　　　旁边就用beside，靠近的是by。　　　　以上就是小编推荐的中学英语介词的学习方法，以及帮助记忆介词用法的口诀。英语介词的学习除了要掌握好的方法，也需要同学们持之以恒的努力和刻苦，才能将这一知识点彻底地弄懂。

初中英语重点短语汇总

　　英语的学习是以单词、短语、词组为基础的，因此要想学好英语，那就离不开短语。本文汇总了初中英语重点短语，希望可以帮助大家完成复习。　　初中英语重点短语及其用法　　1、动词+介词。此类短语相当于及物动词，其后必须带宾语。　　2、动词+副词。及物动词+副词可以带宾语，当宾语是人称代词时要放在副词的前面；不及物动词+副词不可以带宾语。　　3、介词短语。介词和名词、代词或相当于名词的其他词类、短语或从句构成介词词组，在句中作状语，表语，补语或介词宾语。　　4、固定搭配。英语短语中还有一类是属于约定俗成的固定搭配，在学习和运用的过程中要格外注意。　　初中英语重点短语汇总　　下面给大家整理几组考试中比较常见的初中英语重点短语：　　do well in=be good at擅长于做某事　　take part in参加　　set out出发　　all right行了，好吧　　break away from脱离……　　come true变为现实，成为事实　　take it easy别紧张　　get on with sb.与……相处　　live in+大地方/at+小地方居住在某地　　be bad for对什么有害　　on the other side of在……另一边　　from now on从现在起　　look for寻找　　think over仔细考虑　　take care of关心，照顾，保管　　have a lesson(lessons)/a meeting上课/开会　　get on/off上/下车　　以上这些短语都是初中英语重点短语，同学们一定要记住并掌握其用法。学习短语要像学习单词那样，不停地记忆来加深印象和理解，尤其初中英语重点短语必须多背几遍。