初中几何中的最值问题解法归纳

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  初中几何中的最值问题是一类综合性较强的题型,也是难度较高的题目,主要考察学生对平时所学的内容的综合运用。那么初中几何中的最值问题应该如何解决呢?接下来就让我们一起来学习。




  初中几何中最值问题的理论依据


  根据不同特征转化是解决最值问题的关键,解决初中几何最值问题最常见的解决方法通常是应用几何性质,包括:

  1、三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

  2、两点间线段最短;

  3、连结直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短;

  4、定圆中的所有弦中,直径最长。

  初中几何中的最值问题例题


  点P是∠AOB内一定点,点M、N分别在边OA、OB上运动,若∠AOB=45°,OP=32,则△PMN的周长的最小值是多少?

  解:分别作P关于OA与OB的对称点C与D,连接OC、OD。则当M,N是CD与OA、OB的交点时,△PMN的周长最短,最短的值是CD的长。

  ∵PC关于OA对称

  ∴∠COP=2∠AOP,OC=OP 

  同理,∠DOP=2∠BOP,OP=OD 

  ∴∠COD=∠COP+∠DOP==2∠AOB=90°

  又OC=OD

  ∴△COD是等腰直角三角形

  ∴C(△PMN)=CD=6

  初中几何中的最值问题是一种数学题型,除了运用几何图形的性质,还可以引入函数的思想来解决,但这种方法比较难,要视情况而定。当然,上面说的是一些常见情况,个别情况还需针对具体问题具体分析。

延伸阅读

初中几何相似三角形的判定定理与相关性质

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初中英语短文改错解题技巧有哪些,如何做好英语改错题

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初中几何“相交线、平行线”知识点精讲

  点、线、面是初中几何的主要学习内容,也构成了这个错综复杂的世界,相交线和平行线是学习初中几何图形以及解析几何的基础,那么接下来小编将与大家分享初中几何“相交线、平行线”的性质。  初中几何相交线、平行线的定义  在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。只有一个公共点的两条直线叫做相交线,永远没有交点的两条直线叫做平行线。  初中几何相交线的性质  1、邻补角:在两条相交的直线中其中一条直线的一侧,并且有一条公共边,具有这种关系的两个角,互为邻补角。互为邻补角的两个角互补。  2、对顶角:有一个公共顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。互为对顶角的两个角相等。  3、对顶角和邻补角是成对出现的。  4、两条直线相交所成的四个角中,有一个角为90°时,称这两条直线互相垂直。垂直线是特殊的相交线,该交点也叫做垂足。  初中几何平行线的性质  1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。  2、平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。  3、平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行;在同一平面内,平行或垂直于同一直线的两条直线互相平行。  初中几何中的相交线、平行线及其相关性质是初中学习的重点内容,因此同学们要将上文提及的全部知识点熟记并学会灵活运用到实际解题中,值得注意的是千万不要相交线和平行线所围成的角的名称记错了。

初中英语短文改错解题技巧和方法归纳

  初中英语短文改错题是难度较大的题型,考察的是学生对词汇、语法等基础知识的熟悉程度,以及阅读理解能力,很多同学在这道题上丢了很多分。所以小编整理了一份初中英语短文改错解题技巧,希望能帮助大家提高成绩。  初中英语短文改错题常见类型  在初中英语短文改错题中,一篇文章中共有10处错误,归纳起来常见的错误有以下10种类型:名词单复数误用;代词的误用;固定搭配的误用;定语从句中关系词who/that/which/whose等的误用;一些常用词的误用;形容词和副词误用;主语谓语不一致/动词时态误用/动词第三人称单数误用;连词误用;冠词a/an/the误用或者多用冠词和少用冠词;介词误用。  初中英语短文改错解题技巧  初中英语短文改错解题步骤如下:  1、通读全文,了解大意。首先浏览一下整篇文章,了解大概的意思,判断时态的选择,从整体上对短文有一个初步的把握。  2、从语法角度出发,运用语言基础知识,从时态、句型结构、词的变化、词类的选择、词的搭配和习惯表达等进行分析判断,找出错误。  3、核对错项。一般来说,同样的错误在同一篇短文中不会出现两次,我们可以利用这个规律,对照上述的10个常见错误进行排查。  4、改完后,要回过头来重读一遍全文,看看语句是否通顺,时态是否一致,上下文是否合乎逻辑。  以上就是小编归纳的初中英语短文改错解题技巧,如果大家认真掌握,并运用到解题上,就能起到事半功倍的效果。除了掌握技巧,初中英语短文改错解题还需要大家认真学习基础知识。
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