初中数学几何三视图的有关概念

作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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几何 三视图

　　初中数学几何三视图不仅培养同学们的想象力，也能锻炼同学们的思维能力，因此在初中数学学习中日益重要。今天小编为大家整理了一篇有关初中数学几何三视图的有关概念，以供大家阅读。




　　初中数学几何三视图的有关概念


　　1、物体在光线的照射下，会在地面或者墙壁上留下影子，这就是投影现象。平行光线形成的投影称为平行投影，由同一点发出的光线形成的投影称为中心投影。

　　2、视图：用正投影的方法，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。

　　3、三视图是主视图、俯视图和左视图的总称，从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图。

　　初中数学几何三视图的对应规律


　　1、位置关系：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

　　2、主、俯视图中的长度相等，并且对正；主、左视图中的高度相等，并且平齐；俯、左视图中的宽度相等。

　　3、投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。

　　初中数学几何三视图的画法步骤


　　先进行形体分析，确定主视图的位置，在主视图的下方画俯视图，在主视图的右方画左视图；在画三视图时，主、俯视图的长要对齐，主、左视图的高要对齐，左、俯视图的宽要对齐；画图时注意实线与虚线的用法，看得见的轮廓线用实线，看不见但实际存在的用虚线表示。

　　初中数学几何三视图的有关概念已经整理完毕了，希望能解决同学们的疑惑。初中数学几何三视图的难点在于三视图的画法，大家在画完三视图之后要多检查几遍，尽量做到正确整洁。

延伸阅读

初中几何相似三角形的判定定理与相关性质

　　相似三角形是初中几何中重要的证明模型之一，在解决角度问题或求线段长度等问题时可以通过证明两个三角形相似来承接条件和结论，下面小编总结了初中几何相似三角形的判定定理，帮助大家快速掌握这一知识点。　　初中几何相似三角形的定义　　两个图形的形状完全相同，但图形的大小位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形，用符号“∽”来表示。两个图形的相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。全等三角形可以看做特殊的相似三角形，这时相似比等于1。　　在书写过程中，证明两个三角形相似,与证明两个三角形全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，方便得出下一步结论。　　初中几何相似三角形的性质　　1、对应角相等；　　2、对应边成比例，且对应边的比叫做相似比；　　3、对应边的比、对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；　　4、相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。　　初中几何相似三角形的判定定理　　1、有两角对应相等的两个三角形相似；　　2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；　　3、三边对应成比例的两个三角形相似。　　4、平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。　　5、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。　　上文提到的初中几何相似三角形的判定定理的应用非常广泛，所以要求同学们要尽量熟记所有判定定理。在记忆的时候，要注意将初中几何相似三角形的判定定理与全等三角形的判定定理区分开，千万不要混淆了。

初中几何三视图的对应规律，如何画三视图

　　根据三视图想象出的形状，或根据几何体画出三视图是考查空间想象能力的主要表现形式，属于初中几何三视图中比较难的题型。下面小编总结了初中几何三视图的对应规律，帮助大家解决这一难点。　　初中几何三视图的定义　　三视图包括主视图、俯视图和左视图，分别是观测者从正面、上面、左面三个不同角度观察同一个几何体而画出的图形。主视图反映了几何体上下方向的高度和左右方向的长度；俯视图反映了几何体左右方向的长度和前后方向的宽度；左视图反映了几何体上下方向的高度和前后方向的宽度。　　初中几何三视图的对应规律　　1、位置关系：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。　　2、主、俯视图中的长度相等，并且对正；主、左视图中的高度相等，并且平齐；俯、左视图中的宽度相等。　　初中几何三视图的画法步骤　　先确定主视图的位置，在主视图的下方画俯视图，在主视图的右方画左视图；在画三视图时，主、俯视图的长要对齐，主、左视图的高要对齐，左、俯视图的宽要对齐；画图时注意实线与虚线的用法，看得见的轮廓线用实线，看不见但实际存在的用虚线表示。　　上文为大家整理了初中几何三视图的对应规律以及画法步骤。如果大家还是记不住初中几何三视图的对应规律，可以通过观察身边的物体来帮助理解，多动笔画画不同几何体的三视图。

初中数学专题复习：视图与投影

　　近年来的初中数学中，有关投影与视图的难点经常出现。那么让我们一起来复习视图与投影的相关内容吧。　　几何体的三视图　　1、定义：三视图包括主视图、俯视图和左视图，分别是观测者从正面、上面、左面三个不同角度观察同一个几何体而画出的图形。　　2、三种视图的画法步骤：先确定主视图的位置，在主视图的下方画俯视图，在主视图的右方画左视图；在画三视图时，主、俯视图的长要对齐，主、左视图的高要对齐，左、俯视图的宽要对齐；画图时注意实线与虚线的用法，看得见的轮廓线用实线，看不见但实际存在的用虚线表示。　　物体的投影现象　　物体在光线的照射下，会在地面或者墙壁上留下影子，这就是投影现象。平行光线形成的投影称为平行投影，由同一点发出的光线形成的投影称为中心投影。　　初中视图与投影练习题　　1、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（）。　　A.先由长变短，再由短变长 B.先由短变长，再由长变短　　C.保持不变 D.无法确定　　2、下列几何体的左视图不可能是矩形的是（）。　　A.圆柱体 B.圆锥体 C.三棱体 D.正方体　　由视图或投影形成的图形能想象出实物的形状，属于视图与投影中比较难的题型，是考查空间想象能力的主要表现形式。为了完全掌握视图与投影，可以进行数学专题复习，并从中总结经验。

初中几何“相交线、平行线”知识点精讲

　　点、线、面是初中几何的主要学习内容，也构成了这个错综复杂的世界，相交线和平行线是学习初中几何图形以及解析几何的基础，那么接下来小编将与大家分享初中几何“相交线、平行线”的性质。　　初中几何相交线、平行线的定义　　在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。只有一个公共点的两条直线叫做相交线，永远没有交点的两条直线叫做平行线。　　初中几何相交线的性质　　1、邻补角：在两条相交的直线中其中一条直线的一侧，并且有一条公共边，具有这种关系的两个角，互为邻补角。互为邻补角的两个角互补。　　2、对顶角：有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。互为对顶角的两个角相等。　　3、对顶角和邻补角是成对出现的。　　4、两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，称这两条直线互相垂直。垂直线是特殊的相交线，该交点也叫做垂足。　　初中几何平行线的性质　　1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。　　2、平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。　　3、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行；在同一平面内，平行或垂直于同一直线的两条直线互相平行。　　初中几何中的相交线、平行线及其相关性质是初中学习的重点内容，因此同学们要将上文提及的全部知识点熟记并学会灵活运用到实际解题中，值得注意的是千万不要相交线和平行线所围成的角的名称记错了。

学好初中几何的关键，有哪些学好几何的秘诀

　　几何是数学最关键一类题目，甚至有人认为只要做好了几何题，数学的成绩一定不会太低。那么学好初中几何的关键是什么呢？为此而困扰的同学们不妨往下看看有哪些学好初中几何的秘诀。　　学好初中几何的秘决　　1、概念。能否正确地理解概念是学好初中几何的前提与基础，由文字描述想象出实际的平面几何图形，在此基础上才能研究其性质。刚刚开始接触几何时，可以借助于教具、模型、实物、图形等具体事物，先建立直观的认知基础，由简单图形的学习中组部进入复杂图形、组合图形的进阶学习，慢慢提高几何学习能力。　　2、几何语言。几何语言的表现形式有三种：图形语言、文字语言以及符号语言，这三种语言在几何中的地位是同步的，同学们要熟练地运用每一种语言，并能互相转化，用严谨、准确的语言来作答。　　3、画图。这其实是几何学习最基础的一环，但往往被学生们忽略。几何图形是几何学研究的主要对象，画准图形是解题的关键。不仅仅要会看图，在解决没有提供相应图形的题目时，画出正确符合题意的图形对解题大有帮助。　　学好初中几何的关键　　数学是对推理证明能力要求比较高的学科，特别是几何这种逻辑性更高的数学版块。学习初中几何知识需要严谨的逻辑，因为初中几何的难度在于推理证明题，因此培养和发展初中生的逻辑思维能力是学好初中几何的重要前提。初中生几何逻辑思维的培养是学好初中几何的关键，在证明或计算过程中，常常需要利用图形加深概念的认识和理解，通过图形来分析题意，解决问题，用这样图文结合的方式来提高初中生几何学习能力。小编不提倡“题海战术”，但也要力求涉及尽可能多的题型，只要接触过类似的题型，拿到其他题的时候就能够快速反应出其解题思路，但要想了解各个题型是需要大量的练习以及不断的总结和反思的。　　相信看完本文的同学都了解了学好初中几何的关键所在。毋庸置疑，学好初中几何是很花费时间的，因此在复习的过程中要多花点精力与时间，尽量选择整块的时间解决数学问题，否则思路被打断，效率会变低。
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