初中几何图形变换题解析
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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近几年出现一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目，或是动点的变动问题，我们也称之为初中几何图形变换题。下面就让我们一起学习初中几何图形变换题解析，探讨解题方法。
初中几何图形变换题切入点
在解决初中几何图形变换题的过程中，通过添加辅助线来构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形，如全等三角形，来转移边角关系。
例：正方形ABCD中，F为对角线BD上一点，过F点作EF⊥AB交AB于E，求证：EG=CG。
证明：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点
在△DAG与△DCG中
∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG（公共边）
∴△DAG≌△DCG（SAS）
∴AG=CG
在△DMG与△FNG中
∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG
∴△DMG≌△FNG（ASA）
∴MG=NG
∵四边形AENM是矩形
∴AM=EN
在△AMG与△ENG中
∵AM=EN，∠AMG=∠ENG，MG=NG
∴△AMG≌△ENG
∴AG=EG
∴EG=CG
初中几何图形变换题解析
在图形运动变化时，图形的位置和大小可能都有所改变，但在此过程中，往往有某条线段，或某个角或某些对应的位置或数量关系是不会发生改变的。要解决这类问题，关键是紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论。
例：已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG。
证明：过E点作EN⊥GH于N
∵EF⊥BD，CH⊥BD
∴四边形EFHN是矩形
∴EF=NH，FH∥EN
∴∠DBC=∠NEC
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD且互相平分
∴∠DBC=∠ACB
∴∠NEC=∠ACB
∵EG⊥AC，EN⊥CH
∴∠EGC=∠CNE=90°，又EC=EC
∴△EGC≌△CNE
∴EG=CN
∴CH=CN+NH=EG+EF
初中几何图形变换题的解决，主要借助于基本图形的性质。而基本图形的许多性质都源于这个图形本身的“变换特征”。关于初中几何图形变换题详解，常常有很多信息隐藏在题干中，只要发掘出这些，对解题大有帮助。
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