三角形角平分线的交点具有什么性质
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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三角形是一种在日常生活以及学习过程中经常会遇到的一种几何图形，相信同学们对它都不会陌生，今天我们要学习的是三角形角平分线的交点。
三角形角平分线的交点叫什么
三角形角平分线的交点叫内心。
三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。相对应的有三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。
三角形角平分线交点的性质
1、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。这是因为内心是三角形内切圆的圆心，而内心到三边的距离相当于是内切圆的半径，自然都是相等的。
2、直角三角形的内心到三边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
3、双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。
4、内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
以上就是三角形角平分线的交点的重要性质。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线最终会相交于一点，并且这个交点一定在三角形内部。
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