什么是单项式和多项式，怎么进行运算

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1626244278

多项式单项式

　　在初中数学的学习阶段，单项式和多项式是两个非常重要的概念，那什么是单项式和多项式呢？下面是小编整理的单项式和多项式相关知识点总结。

　　什么是单项式

　　在数学中，单项式指的是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也可以叫做单项式，如2，a，a/2，a²等都是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。例如3a²bc的次数是4，单项式的次数是多少，就叫做几次单项式。

　　什么是多项式

　　若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式中不含字母的项叫做常数项。这个多项式的次数由这些单项式中的最高项次数决定。

　　单项式和多项式的运算法则

　　1、单项式的加减法则：合并同类项，也就是合并同个字母前的系数，字母不变。

　　2、单项式的乘除法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘。相同字母相乘时底数不变指数相加，相除时指数相减。

　　3、多项式的加减法则：多项式相加减时要用到去括号法则，则当括号外为“+”时直接去掉括号，当括号外为“-”时要将括号内的符号要相反。

　　4、多项式的乘除法则：多项式乘除时注意是前一个整式的每一项乘以或除以后一个整式。

　　以上就是小编整理的关于什么是单项式和多项式的相关内容，希望对大家有帮助。单项式和多项式合称为整式，在解决因式分解的题目有很大的作用。

单项式和多项式有什么区别

　　在初中数学的学习阶段，单项式和多项式是两个非常重要的概念，下面我们来了解单项式和多项式的区别，有助于我们更好地学习。　　　　单项式和多项式的区别　　　　单项式和多项式的定义和用法都不同，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。多项式是由若干个单项式相加组成的代数式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，只含一个变元的多项式叫做一元多项式，含两个或两个以上变元的多项式叫做多元多项式。　　　　单项式和多项式的运算法则　　　　1、单项式的加减法则：合并同类项，也就是合并同个字母前的系数，字母不变。　　　　2、单项式的乘除法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘。相同字母相乘时底数不变指数相加，相除时指数相减。　　　　3、多项式的加减法则：多项式相加减时要用到去括号法则，则当括号外为“+”时直接去掉括号，当括号外为“-”时要将括号内的符号要相反。　　　　4、多项式的乘除法则：多项式乘除时注意是前一个整式的每一项乘以或除以后一个整式。　　　　以上就是单项式和多项式的区别。区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算，单项式中不存在加减运算，而多项式由若干个单项式相加减组成。

单项式的系数和次数指的是什么

　　在初中数学的学习阶段，单项式和多项式是两个非常重要的概念，今天我们要学习的内容就是单项式的系数和次数。　　　　单项式的定义　　　　在数学中，单项式指的是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也可以叫做单项式，如2，a，a/2，a²等都是单项式。单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。　　　　单项式的系数　　　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5 。2πab的系数是2π。单项式的系数可为0，因为单项式中规定：单一的一个数字为单项式，0是一个数字，其系数为0、次数也为0。　　　　单项式的次数　　　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。例如3a²bc的次数是4，单项式的次数是多少，就叫做几次单项式。　　　　以上就是单项式的系数和次数。多项式的加法指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法，是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。