初中数学知识点复习资料整理

作者：陈泽婉

文章来源：星火网校

最新编辑时间：1622882897

解方程知识点总结

　　在复习阶段，我们首先要对初中三年所学的所有知识点进行汇总整理，以进行查漏补缺。为了节约同学们的复习时间，小编将复习初中数学知识点总结整理成下文，以供大家参考。

　　初中数学知识点——数

　　1、实数包括有理数和无理数。无理数指不能写成分数形式的数，即无限不循环小数。有理数指所有能写成分数形式的数，包括整数和分数。在整数中，零和正整数统称为自然数。大于零的数是正数，小于零的数是负数。如果两个数的绝对值相同，正负符好不同，则称这两个数互为相反数，两个互为相反数的两个数相加得0。

　　2、形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位且i²=-1。当a≠0，b=0时，常称z为实数；当a=0，b≠0时，常称z为纯虚数。两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

　　初中数学知识点——方程

　　1、只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，一般表达式为ax+b=0（a≠0），也可写作ax=b（a≠0）。解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

　　2、等号右边只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的函数叫做一元二次函数。在一元二次方程y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a即刻求出结果；△=b²-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。

　　初中数学知识点——函数

　　1、一次函数。形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx（k≠0）是正比例函数。一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像经过原点。

　　2、二次函数。等号右边自变量的最高次数是2的函数叫做二次函数，一般的表达式为f（x）=ax²+bx+c（a、b、c是常数），二次函数的图像是开口向上或者向下的抛物线，二次项系数a决定二次函数图像的开口方向。当a＞0时，二次函数图象向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

　　3、反比例函数。形如y＝k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。反比例函数的图像是两条双曲线，不会经过原点。

　　以上所汇总的初中数学知识点都是复习重要的资料，因此同学们要将这些知识点理解并掌握。

议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结

　　议论文是一种剖析事物，发表意见的文体。为了帮助大家可以快速读懂议论文，小编将议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结成下文。　　议论文阅读理解知识点　　议论文阅读理解相对其他文体来说难度稍高，我们需要掌握以下基础知识点：　　1、议论文的三要素：论点、论据、论证。　　2、论点是作者对所论述的问题的见解和主张，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是完整的句子。　　3、论据是指用来证明论点的事实和道理。论据有两种形式：事实论据和道理论据。事实论据包括人们公认的事例、史料、统计数据等；道理论据包括人们公认的原理、公式、定义、法则、规律、名言警句等。　　4、论证指的是运用论据证明论点的过程和方法，是沟通论点和论据之间的桥梁。议论文的论证方法有举例论证，引用论证，对比论证，比喻论证，归谬论证，理论论证，因果论证。　　议论文阅读理解答题技巧　　1、论点可以直接提出，也可以隐含在文中。中心论点的识别方法：一看题目，题目中有谈、论、说、议的一般是论题；二看首尾，首尾的中心句可能是论点；三看是否是明确的判断；四看是否统帅全文；五看论据证明的观点。　　2、论据类问题有3个答题要点：明确论据类型；具体分析作用；围绕中心论点补充论据。　　3、论证方法类问题的答题要点：论证方法＋观点＋效果。　　举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。　　道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。　　比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。　　对比论证：通过对比突出强调某一观点。　　4、开放性题目的答题要点：找准文章的论点；结合全文阐述论点的由来；联系实际，运用合适的论据分析；提出个人的设想或发出号召。　　以上就是议论文阅读理解知识点汇总和答题技巧总结。语文考试中如果遇到议论文，不要慌张，运用今天学到的议论文阅读理解知识点和答题技巧就能轻松解决了。

初中一元二次方程的解法有哪些，那种最方便

初中阶段我们学习了几种方程：一元一次方程，二元一次方程以及一元二次方程，其中一元二次方程的解法相对比较复杂，那么你知道初中一元二次方程的解法有哪些吗？　　初中一元二次方程的定义　　只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。　　一元二次方程的其他表达形式：　　配方式：（x+b/2a）²=（b²-4ac）/4a²　　两根式：a（x-x₁）（x-x₂）=0　　一元二次方程的解法　　能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解，有些一元二次方程有两个实数根，有些只有一个，也有一些无解。一元二次方程的根的个数可以用判别式△=b²-4ac来进行判断：当△＞0时方程有两个根，当△=0时有一个根，当△＜0时方程无解。　　初中一元二次方程的解法有以下几个比较常见的方法：　　1、求根公式　　在△=b²-4ac≥0的前提下，一元二次方程的根x=（-b±根号内b²-4ac）/2a。　　2、配方法　　把原方程化为一般形式后方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程没有实数根。　　3、根据韦达定理：一元二次方程的两个实数根具有这样的关系：x₁+x₂=-b/4a，x₁x₂=c/a，根据这一定理可以求出x₁和x₂。　　上面为大家介绍的几种初中一元二次方程的解法适用于大部分的一元二次方程，同学们一定要牢牢掌握好哦。除此之外还有一些较为复杂的因式分解法和图像解法等等，感兴趣的同学也可以试着去了解一下。

一元二次方程的解法总结，哪种方法最简单好用

　　一元二次方程是初中数学一个重要的知识点，学会解一元二次方程的方法和技巧意义重大。为了帮助大家更好地学习，下面小编将进行一元二次方程的解法总结。　　一元二次方程的表达式　　一般地，把等号右边只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的函数叫做一元二次函数，其表达式有三种：　　1、一般式：f（x）=ax²+bx+c（a、b、c是常数），x为自变量，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。　　2、顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），其中a、h、k为常数。　　3、交点式：已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1,0）和B（x2,0），那么函数式可写为f（x）=a（x-x1）（x-x2），其中a不等于零。　　一元二次方程的解法总结　　初中数学需要掌握的一元二次方程解法有三种：　　1、公式法。在一元二次方程中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a；△=b²-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。　　2、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式，再移项化简为(x-h）²=-k/a，开方后可得方程的解。　　3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式，再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。　　以上就是小编整理的一元二次方程的解法总结，一般情况下可以先考虑用因式分解法和配方法来解题，公式法是适用于所有一元二次方程的解法，但运算过程比另外两种要复杂一些，容易出错。

初中英语八大时态结构及用法详解

　　时态可以说是初中英语语法的半壁江山，今天给大家总结了初中英语八大时态结构及用法详解，希望同学们认真学习。　　初中英语八大时态结构即用法　　初中英语八大时态指英语中的八个基本时态，即：一般现在时、一般过去时、一般将来时、过去将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、过去完成时。　　1、一般现在时：经常、反复发生的动作或行为及现在的某种状况。　　基本结构：is/am/are和动词的第三人称单数形式。　　否定形式：am/is/are+not;don't或doesn't+行为动词原形。　　一般疑问句：is/am/are动词放于句首；若谓语动词为行为动词，用助动词do或does提问，同时还原行为动词。　　2、一般过去时：过去某个时间里发生的动作或状态，过去经常性的动作或行为。　　基本结构：was/were和行为动词过去式　　否定形式：was/were+not；didn't+行为动词原形。　　一般疑问句：was或were放于句首；用助动词did提问，同时还原行为动词。　　3、现在进行时：表示现阶段或说话时正在进行的动作及行为。　　基本结构：am/is/are+doing　　否定形式：am/is/are+not+doing　　一般疑问句：把am/is/are放于句首。　　4、过去进行时：表示过去某段时间或某一时刻正在发生或进行的行为或动作。　　基本结构：was/were+doing　　否定形式：was/were+not+doing.　　一般疑问句：把was或were放于句首。　　5、一般将来时：表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。　　基本结构：am/is/are/going to+do；will+do　　否定形式：am/is/are+not+going to+do；will not（won't）+do　　一般疑问句：am/is/are、will提到句首。　　6、过去将来时：立足于过去某一时刻，从过去看将来，常用于宾语从句中。　　基本结构：was/were/going to+do；would+do.　　否定形式：was/were/not+going to+do；would+not+do.　　一般疑问句：was或were、would提到句首。　　7、现在完成时：过去发生或已经完成的动作对现在造成的影响或结果，或从过去已经开始，持续到现在并且有可能继续下去的动作或状态。　　基本结构：have/has+done　　否定形式：have/has+not+done　　一般疑问句：have或has提到句首。　　8、过去完成时：以过去某个时间为标准，在此以前发生的动作或行为，或在过去某动作之前完成的行为，即“过去的过去”。　　基本结构：had+done.　　否定形式：had+not+done　　一般疑问句：had放于句首。　　初中英语八大时态例句　　The earth moves around the sun.（一般现在时）　　Where did you go just now?（一般过去时）　　It's getting warmer and warmer.（现在进行时）　　What was she doing at nine o'clock yesterday?（过去进行时）　　They will go to visit the factory tomorrow.（一般将来时）　　He told me he would go to Beijing.（过去将来时）　　I have lived here for more than twenty years.（现在完成时）　　He had no sooner bought the car than he sold it.（过去完成时）　　初中英语八大时态结构及用法详解已经为大家介绍完毕了。在学习英语语法的过程中初中英语八大时态结构及用法是重点也是难点，不仅要背下来，更重要的是要及时通过练习题来巩固知识点。

初中数学一元一次方程定义和相关知识点

　　初中阶段我们主要学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程等方程式，相对而言初中数学一元一次方程比较简单，下面我们一起来学习初中数学一元一次方程定义和相关知识。　　初中数学一元一次方程定义　　只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，一般表达式为ax+b=0（a≠0），也可写作ax=b（a≠0）。一元一次方程只有一个实数根。　　初中数学一元一次方程解法　　解方程是我们学习方程的重点和核心，首先要掌握解方程的基本思路、方法和步骤，特别是在移项时要注意变号这种容易出错的地方一定要重视，在解完方程后可以将求出的解代入原方程中去检验结果是否正确。　　解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。一元一次方程也有求根公式，即x=-b/a，利用这一求根公式也可以求出原方程的解。　　初中数学一元一次方程的图像　　对于一元一次方程ax+b=0（a≠0）对应的一次函数y=ax+b（a≠0）的图像是一条直线，与x轴的交点为（-b/a，0），与y轴的交点为（0，b），当b=0时该函数的图像是一条经过原点的直线。　　初中数学一元一次方程在生活中有很多应用，可以解决绝大多数的工程问题、行程问题等数学问题，还可以解决物理、化学中出现的问题。初中数学一元一次方程定义不难掌握，只要在解方程时注意别出错，相信同学们都可以学好一元一次方程这一知识点的。