分段函数的定义域是什么，值域是什么
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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在学习函数的过程中，我们会接触到一类特殊的函数——分段函数，不少理解能力较弱的学生仍对它认知模糊，以致学生解题常常出错。为此，小编将分段函数的定义域和值域等相关知识点整理成下文，方便同学们理解和复习。
分段函数的定义是什么
分段函数是指对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的一类函数。可以简单地理解成分段函数可以分成几个小段，段与段之间的函数解析式是不同的。值得注意的是，分段函数是一个函数，而不是几个函数，随着定义域的不同，函数解析式也有不同。
分段函数的定义域是什么
函数的定义域是指某一函数的自变量x的取值范围，值域是指在定义域内对应的因变量y的取值范围。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。因此，在求分段函数的定义域时先求出每个解析式对应的定义域然后再求所有定义域的并集，就是分段函数的定义域。求值域的方法也是如此。
分段函数常见题型
1、求函数解析式。这是比较基础的题型，通常通过题意的描述，要求你列出函数的解析式，在解题过程中要额外注意x的取值范围，也即分段函数的定义域。
2、在求出函数解析式的基础之上，求某一函数值、最大（小）值或整个函数的值域，求分段函数的值域的方法是分别求出各段函数在其定义区间的值域，再取它们的并集即可。
3、图像题。求分段函数的单调性、奇偶性或周期性，这类题型要先求出该函数的图像，根据图像来判断，在此期间要注意分段函数中x的取值范围。
关于分段函数的定义域是什么的问题已经为大家解答完毕了，在解答有关分段函数题目的过程中，要注意函数定义域的范围，才能求出正确的答案。分段函数在生活中的运用也非常广泛，例如乘坐出租车时在规定里程内都是起步价，超出规定里程的部分有另外结算方式，假如把路程作为自变量，价格作为因变量，所作出的函数就是一个分段函数。
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