真命题和假命题的区别是什么

作者:陈泽婉
文章来源:星火网校
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  在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。下面我们就一起来学习真命题和假命题的区别。



  

  真命题和假命题的区别

  
  一个命题都可以写成这样的格式:如果+条件,那么+结论。真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。如果题设成立,结论不成立,这样的命题都是错误的命题,叫做假命题。另外如果结论不完全符合条件(有符合条件但不符合结论的特例),也算假命题。
  

  真命题和假命题的判定

  
  1、一个命题本身称之为原命题。
  
  2、如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件,那么这个命题叫做原命题的逆命题,这两个命题叫做互逆命题。原命题为真,逆命题不一定为真。
  
  3、如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件的否定和结论的否定,那么这个命题叫做原命题的否命题,这两个命题叫做互否命题。原命题为真,否命题不一定为真。
  
  4、如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论的否定和条件的否定,那么这个命题叫做原命题的逆否命题,这两个命题叫做互为逆否命题。原命题为真,逆否命题一定为真。同样的,逆命题和否命题也同真同假。
  
  以上就是真命题和假命题的区别。为了更好地掌握命题这一知识点,我们需要真命题和假命题的区别以及判断方法,同学们平时可以多通过一些习题来锻炼。

延伸阅读

命题的否定和否命题的区别是什么

  在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。那么你知道命题的否定和否命题的区别是什么吗?想理解更多关于命题的内容的话,就接着往下看吧。  否命题的定义  在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。一般形式为“若a,则b”,其中a叫做命题的条件,b叫做命题的结论。正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。  四种命题及其关系  1、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。原命题为真,逆命题不一定为真。  2、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。原命题为真,否命题不一定为假。  3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。原命题与逆否命题同真同假。  命题的否定和否命题的区别  由否命题的概念可知,否命题既否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论,即假设原命题是“若a则b”,那么它的否命题是“若非a,则非b”,而这个命题的否定是“若a则非b”。  关于命题的否定和否命题的区别已经为大家解答完毕,命题在初中数学所学的内容中属于比较难的一部分,考验同学们的逻辑思维和数学思维。平时同学们可以多通过习题来锻炼,才能在考试中迅速地解决问题。

命题的定义是什么,真假命题是指什么

  各位初中生在刚刚接触到命题这一概念时,可能会觉得难以理解,为了帮助大家更好地学习命题的相关知识,那么接下来就和小编一起来了解一下命题的定义是什么吧。  命题的定义是什么  在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。初中命题最常见的形式是“若p,则q”,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。命题有真命题和假命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。  命题的形式是什么  1、一个命题本身称之为原命题。  2、如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件,那么这个命题叫做原命题的逆命题,这两个命题叫做互逆命题。原命题为真,逆命题不一定为真。  3、如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件的否定和结论的否定,那么这个命题叫做原命题的否命题,这两个命题叫做互否命题。原命题为真,否命题不一定为真。  4、如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论的否定和条件的否定,那么这个命题叫做原命题的逆否命题,这两个命题叫做互为逆否命题。原命题为真,逆否命题一定为真。同样的,逆命题和否命题也同真同假。  命题的联结词是什么  1、且:用联结词“且”把两个命题p与q联结起来形成一个新命题,记作p∧q。  只有当两个命题p和q都是真命题时,形成的新命题p∧q才是真命题;如果两个命题p和q其中有一个是假命题或都是假命题,形成的新命题p∧q必定是假命题。  2、或:用联结词“或”把两个命题p与q联结起来称为一个新命题,记作p∨q。  当两个命题p和q中有一个是真命题或都是真命题时,形成的新命题p∨q是真命题。当两个命题p和q都是假命题时,形成的新命题p∨q就是假命题。  相信看过本文的同学都已经了解命题的定义是什么了。除了要了解命题的定义,更重要的是要学会判断命题的真假,在学习命题的过程中需要运用到我们的数学逻辑思维,同学们平时可以多通过一些习题来锻炼。
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