平方根的性质和定义是什么
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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进入初中之后，数学的运算从简单的加减乘除进阶到了更为复杂的平方根运算，为了帮助同学们掌握这一知识点，下面小编整理了平方根的性质，以供参考。
平方根的定义
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么 x叫做a的平方根，a叫做被开方数，求一个数a的平方根的运算叫做开平方。平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“±√￣a”，读作“正、负根号a”。
平方根的性质
1、一个正数有两个实平方根，它们互为相反数。如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
2、0的平方根是0。
3、负数在实数范围内不能开方，因此一般认为负数没有平方根。
4、被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
算术平方根的概念
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a”。0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。
以上就是平方根的性质和定义。因为负数的平方必然是一个正数，因此a大于或等于0同时要注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，在运算过程中千万不能丢掉负的平方根。
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