第一宇宙速度的推导过程详解

作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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第一宇宙速度

　　万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。下面我们就来学习在航天科技中非常重要的第一宇宙速度是如何推导的。



　　

　　第一宇宙速度的含义

　　
　　在讲解第一宇宙速度的推导过程前，我们要先来了解第一宇宙速度的含义：
　　
　　第一宇宙速度，是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，因此第一宇宙速度也被叫做航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度，记为v1。
　　

　　第一宇宙速度的推导

　　
　　第一宇宙速度推导公式就是F=GMm/r=mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr
　　
　　从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并开平方，得v= 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。
　　
　　mg=mv^2/r,
　　
　　解得v=√gr,
　　
　　根据这一公式可以计算出第一宇宙速度v1=7.9 公里/秒。
　　

　　第一宇宙速度的理解

　　
　　相信还是有一些同学不能很好地理解第一宇宙速度这一概念，简单来说，我们都知道物体要做匀速圆周运动需要向心力，因为航天器是离开地面运动的，因此不会受到地面支撑力，那么此时它受到的力接近于地球对它的引力。这时物体具有的速度是第一宇宙速度大约为7.9公里/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。
　　
　　以上即是第一宇宙速度的推导过程。早期人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念，同学们对这几个宇宙速度要有充分的了解。

延伸阅读

三大宇宙速度分别指的是什么

　　在人类探索宇宙的过程当中，三大宇宙速度是经常被提及的概念。那么，有同学们知道三大宇宙速度分别指的是什么吗？下面我们就一起来学习吧。　　　　三大宇宙速度是什么　　　　人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度，合称为：三大宇宙速度。　　　　1、第一宇宙速度是指航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的发射速度，也叫环绕速度，记为v1，按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。　　　　2、当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。第二宇宙速度约为11.2公里/秒。　　　　3、第三宇宙速度是指从地球表面发射航天器，飞出太阳系的最小发射速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。　　　　三大宇宙速度与人造卫星的发射　　　　当发射速度V与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的情况将有所不同：　　　　1、当v<v1时，被发射物体最终仍将落回地面；　　　　2、当v1≤v<v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；　　　　3、当v2≤v<v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；　　　　4、当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。　　　　以上就是三大宇宙速度的相关内容。由此可见，三个宇宙速度均是发射卫星过程中的不同临界状态，在航空领域是非常重要的理论基础。

第一宇宙速度的物理意义

　　早期人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念。今天我们要学习的是第一宇宙速度的物理意义。　　　　第一宇宙速度的物理意义　　　　第一宇宙速度就是指，物体在环绕地球作匀速圆周运动所需要达到的速度。　　　　当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面作圆周飞行。我们都知道物体要做匀速圆周运动需要向心力，因为航天器是离开地面运动的，因此不会受到地面支撑力，那么此时它受到的力接近于地球对它的引力。当物体速度小于第一宇宙速度时，被发射物体最终仍将落回地面，而当物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。　　　　第一宇宙速度是多少　　　　第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。此时物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力。因此可以推导出第一宇宙速度的大小，推导公式为：F=GMm/r2=mv*v/r，其中地球质量为M，卫星质量为m，地球半径为R，万有引力常数G，地球表面重力加速度g。根据这一公式可以计算出v1=7.9 公里/秒。　　　　第一宇宙速度的实际应用　　　　1、人造卫星。例如气象卫星、勘测卫星、通讯卫星、军事卫星等。　　　　2、航天飞行器。发射无人或载人航天飞行器、星际旅行飞行器、运货飞船以及空间站。　　　　以上就是第一宇宙速度的物理意义和实际应用。因为第一宇宙速度被广泛运用在航空航天领域当中，因此也就有了“航天器最小发射速度”和“航天器最大运行速度”的别称。

第一宇宙速度是多少

　　1687 年牛顿发现了万有引力，此后根据这一理论，牛顿又提出了三大宇宙速度。下面我们主要来学习第一宇宙速度是多少？　　　　第一宇宙速度的概念　　　　第一宇宙速度，是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，因此第一宇宙速度也被叫做航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度，记为v1。　　　　第一宇宙速度是多少　　　　当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面作圆周飞行。第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。此时物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力。因此可以推导出第一宇宙速度的大小，推导公式为：F=GMm/r2=mv*v/r，其中地球质量为M，卫星质量为m，地球半径为R，万有引力常数G，地球表面重力加速度g。根据这一公式可以计算出v1=7.9 公里/秒。　　　　第一宇宙速度的应用　　　　1、人造卫星。例如气象卫星、勘测卫星、通讯卫星、军事卫星等。　　　　2、航天飞行器。发射无人或载人航天飞行器、星际旅行飞行器、运货飞船以及空间站。　　　　上文中小编为大家整理了第一宇宙速度的大小以及推导过程。万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。很多天文现象都可以用万有引力来解释。
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