乘法的分配律和结合律有什么区别
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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在数学中，乘法是将相同的数加起来的快捷方式，例如5+5相当于5x2。乘法运算是算术中最基础的运算之一，下面我们要来学习的是乘法分配律和结合律。
乘法分配律和结合律
乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律四种运算定律：
1、乘法交换律，即ab=ba；
2、乘法结合律，即a（bc）=（ab）c；
3、乘法分配律，即a（b+c）=ab+ac。
乘法分配律和结合律的区别
1、概念不同。乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
2、字母表达式不同。乘法分配律：用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。乘法结合律：用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
3、公式的特点不同。乘法分配律：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。乘法结合律：可以改变乘法运算中的顺序。
4、运算级数不同。乘法分配律：含有两级运算，即乘加或乘减。乘法结合律：只有乘法一种运算。
以上就是乘法分配律和结合律之间的区别，在进行乘法运算时，乘法分配律和结合律可以帮助我们进行一些巧算，从而简化运算过程。
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