初中方差的计算公式是什么
作者：陈泽婉
文章来源：星火网校
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在初中阶段学习统计学的时候，我们会接触到方差、极差、标准差等概念，它们主要是用来描述一组的数据的数学值，今天我们要学习的就是方差的计算公式。
方差的定义和性质
1、方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数，在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度，在统计学中是一组数据时离散程度的度量。
2、极差，又称范围误差或全距，用字母R表示，是用来表示统计资料中的变异量数，通过最大值减最小值后得出数据，通常用来反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较，因为数据的单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。
3、标准差是是方差的算术平方根，用σ表示，用来反映一个数据集的离散程度。
4、平均数：能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值影响。
5、中位数与众数：受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息。
初中方差的计算公式
S²=1/n [(x1-X)²+(x2-X)²+(x3-X)²+...(xn-X)²] (X表示平均数）
由公式也不难看出，方差必须是正数，因此方差越小代表着这组数据的波动小、稳定。
方差的计算例题
计算这组数据的方差（结果精确到0.1）：423,421,419,420,421，417,422,419,423,418。
解答：S²=[423²+421²+419²+420²+421²+417²+422²+419²+423²+418²-10*（423+421+419+420+421+417+422+419+423+418）²÷（10）²]=3.81
∴S≈1.9
以上就是初中方差的计算公式，希望小编整理的内容可以补足同学们更好地理解以及计算方差。方差的计算通常来说运算量会比较大，因此同学们有耐心，一步一步地进行运算。
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